Bevis for derivasjon av log x, vilkårlig base

Vi kan velge andre tall enn 10 og e som base for logaritmen. Fordi man ofte bruker e innfører vi ln(x) som den naturlige logaritmen,

$log_e (x) = ln (x)$

Tallet $e^x$ kan defineres som $e^x= \displaystyle \lim_{n \rightarrow \infty} (1+ \frac{1}{n})^n$ eller $e^x= \displaystyle \lim_{n \rightarrow 0} (1+ n)^{\frac 1 n}$

Derivasjonsregler