Forskjell mellom versjoner av «Bevis for derivasjon av lg(x)»
Fra Matematikk.net
m (Teksterstatting – «</tex>» til «</math>») |
|||
| (7 mellomliggende revisjoner av 2 brukere er ikke vist) | |||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
Man har: | Man har: | ||
| − | < | + | <math>x=10^{lgx}</math><br> |
| − | < | + | <math>[x]'=[10^{lgx}]'</math><br> |
| − | Benytter :< | + | |
| − | < | + | Benytter at:<math>[a^x]'=a^xlna</math> <br> og får: |
| + | |||
| + | <math>1 = 10^{lgx}\cdot ln10 \cdot (lgx)'</math><br> | ||
| + | <math>1 = x \cdot ln10 \cdot (lgx)'</math><br> | ||
| + | <math>(lg x)'= \frac 1{x ln10}</math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | [[Category:Bevis]][[Category:R1]][[Category:R2]][[Category:S2]] | ||
Nåværende revisjon fra 5. feb. 2013 kl. 20:58
Man har:
<math>x=10^{lgx}</math>
<math>[x]'=[10^{lgx}]'</math>
Benytter at:<math>[a^x]'=a^xlna</math>
og får:
<math>1 = 10^{lgx}\cdot ln10 \cdot (lgx)'</math>
<math>1 = x \cdot ln10 \cdot (lgx)'</math>
<math>(lg x)'= \frac 1{x ln10}</math>
