Forskjell mellom versjoner av «Bevis for derivasjon av lg(x)»
Fra Matematikk.net
Linje 3: | Linje 3: | ||
<tex>x=10^{lgx}</tex><br> | <tex>x=10^{lgx}</tex><br> | ||
<tex>[x]'=[10^{lgx}]'</tex><br> | <tex>[x]'=[10^{lgx}]'</tex><br> | ||
− | Benytter :<tex>[a^x]'= | + | Benytter at:<tex>[a^x]'=a^xlna</tex><br> |
− | <tex>1 =[10^{lgx}]'</tex> | + | <tex>1 =[10^{lgx}\cdotln10 \cdot (lgx)']'</tex> |
+ | <tex>1 = x \cdotln10 \cdot (lgx)']'</tex> | ||
+ | <tex>(lg x)'= \frac 1{x ln10}</tex> |
Revisjonen fra 27. mar. 2009 kl. 14:48
Man har:
<tex>x=10^{lgx}</tex>
<tex>[x]'=[10^{lgx}]'</tex>
Benytter at:<tex>[a^x]'=a^xlna</tex>
<tex>1 =[10^{lgx}\cdotln10 \cdot (lgx)']'</tex>
<tex>1 = x \cdotln10 \cdot (lgx)']'</tex>
<tex>(lg x)'= \frac 1{x ln10}</tex>