Forskjell mellom versjoner av «Bevis for derivasjon av a^x»
Fra Matematikk.net
(4 mellomliggende revisjoner av samme bruker vises ikke) | |||
Linje 1: | Linje 1: | ||
− | $ (a^x)' =( e^{ln a^x})' = (e^{x lna})' =$ | + | $ (a^x)' =( e^{ln a^x})' = (e^{x lna})' = (e^v )' \cdot (xlna)' = e^{xlna}\cdot lna = a^x \cdot ln a$ |
+ | |||
+ | |||
+ | Skriver først om ved hjelp av $e^{ln..}$. Setter v = x lna og bruker kjerneregelen. | ||
+ | |||
+ | [[Derivasjonsregler]] |
Nåværende revisjon fra 9. okt. 2017 kl. 15:39
$ (a^x)' =( e^{ln a^x})' = (e^{x lna})' = (e^v )' \cdot (xlna)' = e^{xlna}\cdot lna = a^x \cdot ln a$
Skriver først om ved hjelp av $e^{ln..}$. Setter v = x lna og bruker kjerneregelen.