Bevis for at kvadratroten av 2 er irrasjonal
Fra Matematikk.net
Revisjon per 26. aug. 2020 kl. 07:27 av Administrator (diskusjon | bidrag) (Ny side: Vi bruker teknikken med motsigelse. Dersom et tall er irrasjonalt kan vi ikke skrive det som en brøk. La oss prøve å skrive kvdratroten av to som en brøk der teller og nevner ikke ...)
Vi bruker teknikken med motsigelse.
Dersom et tall er irrasjonalt kan vi ikke skrive det som en brøk. La oss prøve å skrive kvdratroten av to som en brøk der teller og nevner ikke har noen felles faktorer.
$ \sqrt 2 = \frac ab \\ 2 = \frac{a^2}{b^2} \\ 2b^2 = a^2$
