Aritmetisk tallfølge
Fra Matematikk.net
Revisjon per 17. aug. 2011 kl. 13:56 av Administrator (diskusjon | bidrag)
En tallfølge er en sekvens av tall.
En aritmetisk tallfølge er en sekvens av tall der differansen mellom et element og elementet foran er konstant. Eks: 2,4,6,8,....
Generelt kan det skrives: <tex>a_n = a_1+(n-1)d</tex>, der d kalles differens.
Om vi summerer elementene i en aritmetisk tallfølge: <tex> a_1, \quad a_1+d, \guad a_1+2d, \quad ... ,a_1+(n-1)d </tex> får vi en aritmetisk rekke.
Summen av de n første leddene i en aritmetisk rekke er gitt ved:
<tex>S_n = \frac{ n (a_1 + a_n)}{2}</tex>
