Forskjell mellom versjoner av «Antiderivering»
Fra Matematikk.net
| Linje 4: | Linje 4: | ||
'''Eksempel''' <p></p> | '''Eksempel''' <p></p> | ||
Den antideriverte av f(x)= x er <tex>\frac12 x^2</tex> siden <tex>(\frac12 x^2)^,=x</tex>. Til forskjell fra ubestemt integrasjon sløyfer vi vanligvis konstantleddet. | Den antideriverte av f(x)= x er <tex>\frac12 x^2</tex> siden <tex>(\frac12 x^2)^,=x</tex>. Til forskjell fra ubestemt integrasjon sløyfer vi vanligvis konstantleddet. | ||
| + | |||
| + | </blockquote> | ||
| + | <blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;"> | ||
| + | '''Eksempel''' <p></p> | ||
| + | Den antideriverte av <tex> f(x)= \frac1x</tex> er ln''x'' fordi <tex>(lnx)'= \frac1x </tex>. | ||
</blockquote> | </blockquote> | ||
Revisjonen fra 22. jun. 2010 kl. 08:20
Antiderivasjon er den inverse (motsatte) operasjonen av derivasjon. Den antideriverte av en funksjon <tex>F(x)</tex> er derfor en funksjon <tex>f(x)</tex> slik at <tex>F'(x)=f(x)</tex>.
Eksempel
Den antideriverte av f(x)= x er <tex>\frac12 x^2</tex> siden <tex>(\frac12 x^2)^,=x</tex>. Til forskjell fra ubestemt integrasjon sløyfer vi vanligvis konstantleddet.
Eksempel
Den antideriverte av <tex> f(x)= \frac1x</tex> er lnx fordi <tex>(lnx)'= \frac1x </tex>.
