Forskjell mellom versjoner av «Algebra»
(Ny side: Studiet av operasjoner med tall der bokstaver eller variabler inngår. Fordelen med bruk av algebra er at man får korte generelle utrykk. • Den kommutative lov (ombytting) for addisjon:...) |
|||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
| − | Studiet av operasjoner med tall der bokstaver eller variabler inngår. Fordelen med bruk av algebra er at man får korte generelle utrykk. | + | Studiet av operasjoner med tall der bokstaver eller variabler inngår. Fordelen med bruk av algebra er at man får korte generelle utrykk.<p></p> |
| − | + | Den kommutative lov (ombytting) for addisjon: <p></p> | |
| − | + | a + b = b + a<p></p> | |
| − | + | Rekkefølgen av verdiene som skal adderes er likegyldig. | |
| − | + | Den kommutative lov for multiplikasjon:<p></p> | |
| − | + | ab = ba<p></p> | |
| − | + | Faktorenes orden er likegyldig. | |
| − | + | Den assosiative lov (tilføyningsloven) for addisjon:<p></p> | |
| − | + | a + (b + c) = (a + b)+ c<p></p> | |
| − | + | Rekkefølgen vi adderer tre verdier (eller flere) er likegyldig, da sluttresultatet blir det samme. | |
| − | + | Den assosiative lov for multiplikasjon:<p></p> | |
| − | + | a(bc) = (ab)c | |
Multipliseringsrekkefølgen er uvesentlig for sluttresultatet. | Multipliseringsrekkefølgen er uvesentlig for sluttresultatet. | ||
| Linje 28: | Linje 28: | ||
| − | + | Den distributive lov (spredningsloven):<p></p> | |
| − | + | a(b + c) = ab + ac<p></p> | |
| + | Vi får samme resultat om vi først adderer b og c for så å multiplisere med a, som vi gjør om vi multipliserer a med b og a med c og så summerer ab med ac. | ||
---- | ---- | ||
[[Kategori:lex]] | [[Kategori:lex]] | ||
Revisjonen fra 16. aug. 2011 kl. 12:59
Studiet av operasjoner med tall der bokstaver eller variabler inngår. Fordelen med bruk av algebra er at man får korte generelle utrykk.
Den kommutative lov (ombytting) for addisjon:
a + b = b + a
Rekkefølgen av verdiene som skal adderes er likegyldig.
Den kommutative lov for multiplikasjon:
ab = ba
Faktorenes orden er likegyldig.
Den assosiative lov (tilføyningsloven) for addisjon:
a + (b + c) = (a + b)+ c
Rekkefølgen vi adderer tre verdier (eller flere) er likegyldig, da sluttresultatet blir det samme.
Den assosiative lov for multiplikasjon:
a(bc) = (ab)c
Multipliseringsrekkefølgen er uvesentlig for sluttresultatet.
Den distributive lov (spredningsloven):
a(b + c) = ab + ac
Vi får samme resultat om vi først adderer b og c for så å multiplisere med a, som vi gjør om vi multipliserer a med b og a med c og så summerer ab med ac.
