|
|
| (2 mellomliggende revisjoner av samme bruker vises ikke) |
| Linje 1: |
Linje 1: |
| − | Addisjonsmetoden går som navnet tilsier ut på å legge sammen ligningene slik at vi får X eller Y til å forsvinne. La oss legge sammen ligning (1) og (2). Vi ser at verken X eller Y forsvinner sånn uten videre. Men, om vi først multipliserer ligning (2) med 2 ser vi at vi oppnår det vi ønsker. Vi får:
| + | Metode for å løse likningssett. |
| | | | |
| | + | Addisjonsmetoden går som navnet tilsier ut på å legge sammen ligningene slik at vi får x eller y til å forsvinne. |
| | | | |
| | + | [[Likningsett]] |
| | | | |
| − | Vi setter inn Y = 3 i en av ligningene og får X = 1.
| + | |
| | | | |
| − | I beste fall kan vi addere ligningene direkte. Dersom den ukjente har en faktor med samme absoluttverdi, men med motsatt fortegn er det tilfelle.
| + | ---- |
| − | | + | [[Kategori:lex]] |
| − | Eks 1:
| |
| − | | |
| − | -y = x - 5
| |
| − | | |
| − | y = x - 3
| |
| − | | |
| − | Adder direkte og får
| |
| − | | |
| − | 0 = 2x - 8
| |
| − | x=4
| |
| − | Setter inn x=4 i en av ligningene og får y = 4-3 =1
| |
| − | x = 4 og y = 1
| |
| − | I nest beste fall må man multiplisere en av ligningene slik at den ukjente forsvinner ved addisjon.
| |
| − | | |
| − | Eks 2:
| |
| − | | |
| − | 2y = x + 4
| |
| − | | |
| − | y =-x + 5
| |
| − | | |
| − | Multipliser ligning to med minus to, før addisjon.
| |
| − | | |
| − | 2y = x + 4
| |
| − | | |
| − | -2y = 2x -10
| |
| − | | |
| − | ------------
| |
| − | | |
| − | 0 = 3x - 6
| |
| − | | |
| − | x = 2
| |
| − | | |
| − | Innsatt i en av ligningene gir det y = -2 + 5 = 3
| |
| − | x = 2 og y = 3
| |
| − | I verste fall må begge ligningene multipliseres med det som gir faktorenes minste multiplum.
| |
| − | | |
| − | Eks 3:
| |
| − | | |
| − | 3y = 6x - 3
| |
| − | | |
| − | 2y = -2x + 4
| |
| − | | |
| − | -------------
| |
| − | | |
| − | Minste felles multiplum til 2 og 3 er 6, hvilket betyr at første ligning multipliseres med 2 og den andre med 3.
| |
| − | | |
| − | 3y = 6x - 3 | 2
| |
| − | | |
| − | 2y = -2x + 4 | (-3)
| |
| − | | |
| − | -------------------
| |
| − | | |
| − | 6y = 12x - 6
| |
| − | | |
| − | -6y = 6x - 12
| |
| − | | |
| − | -------------------
| |
| − | | |
| − | 0 = 18x - 18
| |
| − | | |
| − | x = 1
| |
| − | | |
| − | Innsatt x =1 i ligningene over gir y =1
| |
| − | x =1 og y = 1
| |
Nåværende revisjon fra 16. aug. 2011 kl. 12:38
Metode for å løse likningssett.
Addisjonsmetoden går som navnet tilsier ut på å legge sammen ligningene slik at vi får x eller y til å forsvinne.
Likningsett
