2P 2023 Høst LØSNING

oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på matteprat

MAT 1023

Oppgave 1

a)

$415:25= 16,6$ Dvs. man må reise 17 ganger eller mer for at det skal lønne seg.

b)

$\frac{85 \cdot 100}{500} = \frac{85}{5} = 17$ %

Hun sparer 17% på å kjøpe et flexikort.

Oppgave 2

$\frac{40 cm}{2000000 cm} = \frac{4 cm}{200000 cm} = \frac{1}{50000}$

Målestokken er 1: 50 000.

Oppgave 3

Alternativ 1:

Siden median er 8 og typetall 5 tenker jeg

5, 5, 5, 5, 8, 8 .........

Jeg vet at gjennomsnittet skal bli 9 km. på 10 gager blir det 90 km. Jeg mangler 90 - ( 5+5+5+5+8+8) = 54. En mulig løsning blir da:

5, 5, 5, 5, 8, 8, 13, 13, 14, 14

Alternativ 2:

Jeg velger å ta med kun to femmere og tenker at jeg prøver med følgende:

4, 5, 5, 6, 7, 9,...........

Medianverdien vil nå bli 8, selv om jeg ikke bruker 8. Typetallet er 5. Summen skal fortsatt være 90: Plukker ut tall jeg ikke brukte i alternativ 1.

4, 5, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 21

Alle krav oppfylt.

Oppgave 4

Dersom man multipliserer (ganger) to tall med hverandre må mist ett av tallene være null, for at produktet skal bli null. Slik er det alltid.

Det som blir sagt om den andre likningen er feil.

$(x+2)(x-3) = -6$

$x^2-3x+2x-6 +6 =0$

$x^2-x = 0$

$x( x-1) =0$

Her ser man at x=0 eller x=1 er løsninger av likningen.

Oppgave 1

x er prisen på en vase, og y er prisen på en rose.

Rosen koster 12 kroner og en vase koster 225 kroner.

Oppgave 2

Prisøkning ett spesielt merke sjokoladepålegg 2019 - 2022: $ \frac{39,90}{35,90} = 1,111$, altså en økning på 11,1%

Prisindeks sjokoladepålegg samme periode: $ \frac{119,8}{99,9} = 1,199$, som er en økning på 19,9%

Det bestemte merket har hatt en økning lavere enn prisindeksen.

Oppgave 5

Denne oppgaven lar seg ikke løse fordi det ikke er mulig å danne en trekant med de oppgitte verdier. Det var nok meningen at vi skulle få en spissvinklet og en stompvinklet trekant ut fra samme data, men et sted på veien ble enten vinkel B for stor, BC for lang eller AC for kort...

Vel, riktig svar er at ingen av elevene har rett. Men, dersom man reduserer vinkel B til for eksempel 40 grader kan "UDIRs trekant" se slik ut.

Oppgave 8

a)