Forskjell mellom versjoner av «2P 2015 høst LØSNING»
(→c)) |
(→d)) |
||
| Linje 130: | Linje 130: | ||
===d)=== | ===d)=== | ||
| + | |||
| + | Det totale antall hvite kvadrater er: | ||
| + | |||
| + | Antall kvadrater - antall svarte kvadrater, som er | ||
| + | $(S(n))^2 - n^4 = \\ (3n^2)2 - n^4 =\\9n^4-n^4=\\ 8n^4$ | ||
Revisjonen fra 11. des. 2015 kl. 08:03
DEL EN
Oppgave 1
70% er det samme som 280 kroner. 280: 70 = 4. Dvs 1% er 4 kroner. Da er 100% lik 400 kroner. (Finnes flere andre, mer elegante måter å gjøre det på også).
Oppgave 2
$3,4 \cdot 10^9 \cdot 4 \cdot 10^{-3} \\ 3,4 \cdot 4 \cdot 10^{9-3}\\ 13,6 \cdot 10^{6} \\ 1,36 \cdot 10^7$
Oppgave 3
$\frac{4^3\cdot 2^{-6}}{4^0 \cdot 2^{-2}}= \\ \frac{(2^2)^3 \cdot 2^{-6}}{1 \cdot 2^{-2}}= \\ 2^{6-6-(-2)}= \\ 2^2= 4$
Oppgave 4
Beløpet hun vant: x
Vekstfaktor til 3,2%: 1,032
Tid: 10 år
Uttrykk : $x \cdot 1,032^{10} = 500138 \\ x= 500138 \cdot 1,032^{-10}$
Oppgave 4
Omkrets av jorden: 40 000km = 40 000 000 meter.
Antall personer: $\frac{40000000}{1,6}= \\ \frac{4\cdot 10^{7}}{1,6} = \\ 2,5 \cdot 10^7$
Altså ca. 25 millioner mennesker (mange av dem må være svømmedyktige).
Oppgave 5
Oppgave 6
Oppgave 7
Oppgave 8
Oppgave 9
a)
Det er 20 elever i hver klasse!!! (Altså et sted uten stykkprisfinansiering).
3,9
b)
c)
d)
Oppgave 10
a)
Det er fire markante temperaturfall på vannet, derfor er det fire pesoner som dusjer, dersom de dusjer en og en.
b)
Den lengste dusjperioden er på ca. 12,5 minutter. I den perioden faller temperaturen 4 grader. Den siste som dusjer, bruker 10 minutter, men da er temperaturfallet over 6 grader ( ikke en del av spørsmålet, men en interesant observasjon).
c)
DEL TO
Oppgave 1
Oppgave 2
Oppgave 3
Oppgave 4
Oppgave 5
Oppgave 6
Oppgave 7
a)
Man ser at i det første kvadratet er arealet av det sorte kvadratet lik 1. I den andre kvadratet er arealet av et sort kvadrat $2^2$, og antall kvadrater er også $2^2$. Det totale arealet blir da $A(2)= 2^2 \cdot 2^2 = 2^4$. I den tredje figuren er arealet av ett sort kvadrat lik $3^2$ og antallet er $3^2$. Det totalearealet av sorte kvadrater i figur tre er da $A(3)= 3^2 \cdot 3^2 = 3^4$. Figur n vil da ha et totalt sort areal på $A(n)= n^4$.
Figur fire: $A(4)= 4^4 = 256$
b)
Se oppgave a.
c)
Figuene er
1, 2, 3.
Kvadratet av disse er:
1, 4, 9.
Antall hvite kvadrater på nederste rad er:
3, 12, 27.
Man observerer at kvadratet av figurnummeret må multipliseres med 3 for å få antall hvite kvadrater på nederste rad: $S(n)= 3n^2$
Løst ved regresjon på Geogebra:
d)
Det totale antall hvite kvadrater er:
Antall kvadrater - antall svarte kvadrater, som er $(S(n))^2 - n^4 = \\ (3n^2)2 - n^4 =\\9n^4-n^4=\\ 8n^4$
