Forskjell mellom versjoner av «2P 2012 vår ny LØSNING»
Linje 5: | Linje 5: | ||
a) | a) | ||
− | 1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,6,6 | + | $1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,6,6$ |
− | Variasjonsbredde : 6-1 = 5 | + | Variasjonsbredde : $6-1 = 5$ |
− | Typetall : 4 | + | Typetall : $4$ |
Median: <math>\frac{3+4}{2}=3,5</math> | Median: <math>\frac{3+4}{2}=3,5</math> | ||
Linje 29: | Linje 29: | ||
e) | e) | ||
− | + | {| style="width:0" | |
− | + | |- | |
− | + | |Intervall | |
− | + | |Frekvens | |
− | + | |- | |
− | + | |[0,20> | |
− | + | |3 | |
− | + | |- | |
− | + | |[20,40> | |
− | + | |6 | |
− | + | |- | |
− | + | |[40,60> | |
− | + | |3 | |
− | + | |- | |
− | + | |[60,80> | |
− | + | |4 | |
− | + | |- | |
− | + | [80,100> | |
− | + | |4 | |
− | + | |} | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
Revisjonen fra 8. mai 2013 kl. 14:04
MAT 1015
DEL EN
Oppgave 1
a)
$1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,6,6$
Variasjonsbredde : $6-1 = 5$
Typetall : $4$
Median: <math>\frac{3+4}{2}=3,5</math>
Gjennomsnitt: <math> \frac{3 \cdot1+4 \cdot2 + 3 \cdot 3 + 6 \cdot 4 + 2 \cdot 5 + 2 \cdot 6}{20} = \frac{66}{20} = 3,3</math>
b)
<math>\frac {5,0 \cdot 10^5 \cdot 6,0 \cdot 10^6}{2,5 \cdot 10^{-4}} = \frac{5,0 \cdot 6,0}{2,5} \cdot 10^{5+6-(-4)} = 12 \cdot 10^{15} = 1,2 \cdot 10^{16}</math>
c)
Alternativ tre er riktig. Vekstfaktoren er 1-0,15 = 0,85.
d)
<math>\frac{3000 milliarder}{5 millioner} = \frac{3000 000 000 000}{5 000 000} = \frac{3,0 \cdot 10^{12}}{5 \cdot 10^6} = 6,0 \cdot 10^5</math>
e)
[80,100>Intervall | Frekvens |
[0,20> | 3 |
[20,40> | 6 |
[40,60> | 3 |
[60,80> | 4 |
4 |
Medianen ligger i klassen [40, 60>
Gjennomsnitt = <math> \frac{3\cdot10 + 6 \cdot 30 + 3 \cdot 50 + 4 \cdot 70 + 4 \cdot 90}{20} = 50</math>
Gjennomsnittet ligger i området rundt 50 tekstmeldinger.
Oppgave 2
Det største siffer vi observerer i høyre kolonne er 3, i tallet 131. Vi vet da at dette er et tall i 4 eller 5 tallssystemet. Prøver først femtallsystemet og finner at <math> 131_5=41_{10}</math>. Vi sjekker 120. Det kan være et tall i tre eller firetallsystemet. Vi tester i firetallsystemet <math> 120_4=24_{10}</math>. Videre har vi at <math> 100_2=4_{10}</math> og <math> 1011_3=31_{10}</math>. Utregningen er vist i tabellen nedenfor.
Grunntall fem | <math>5^2</math> | <math>5^1</math> | <math>5^0</math> | |
Utregnet | 25 | 5 | 1 | |
Mulig tall i femtallsystem | 1 | 3 | 1 | |
<math>1 \cdot 25</math> | <math>+3 \cdot 5 </math> | <math>+1 \cdot1</math> | =41 |
Grunntall fire | <math>4^2</math> | <math>4^1</math> | <math>4^0</math> | |
Utregnet | 16 | 4 | 1 | |
Mulig tall i firetallsystem | 1 | 2 | 0 | |
<math>1 \cdot 16</math> | <math>+2 \cdot 4 </math> | <math>+ 0 \cdot 1</math> | = 24 |
Oppgave 3
a)
Stian : <math>50kr \cdot 5 = 250kr</math>
Sondre: <math>75:5 = 15</math>
Sebastian: <math>3cm \cdot 5cm = 15 cm^2</math>
b)
Stian: <math>y=50x</math> der y er det han tjener. x er antall armbånd han selger.
Sondre: <math>y=150-5x</math>y er antall drops han har igjen etter x dager.
Sebastian: <math>A(x) = x(x+2) = x^2+2x</math>A er tøystykkets areal og x er tøystykkets bredde.
c)
Stian: I prinsippet ingen begrensinger, modellen tar ikke høyde for tidsbruk og kostnader ved å lage armbåndene.
Sondre: Modellen er gyldig til det er tomt for drops, etter 30 dager.
Sebastian: I utgangspunktet ingen begrensninger.