Forskjell mellom versjoner av «1T eksempeloppgave 2015 vår LØSNING»
(→b)) |
(→b)) |
||
Linje 68: | Linje 68: | ||
===b)=== | ===b)=== | ||
− | $A= \frac 12 ab SinC \\ sin 140^{\ | + | $A= \frac 12 ab SinC \\ sin 140^{\circ}> sin30^{\circ}$ |
Revisjonen fra 23. apr. 2015 kl. 07:28
DEL EN
Oppgave 1
a)
$8,20 \cdot 10^9 \cdot 1,50 \cdot 10^{-3}= \\ 12,30 \cdot 10^{9-3} = \\ 1,23 \cdot 10^7$
b)
$\frac{(a^2)^4 \cdot ( \frac ba)^2}{a^3 \cdot b^{-2}} = \frac{a^8 \cdot \frac{b^2}{a^2}}{a^3b^{-3}} = a^{8-5}b^4 = a^3b^4$
Oppgave 2
a)
$(a+b)^2 - (a-b)^2 = \\ a^2+2ab + b^2 - (a^2-2ab+b^2) = \\ a^2+2ab + b^2 - a^2 + 2ab -b^2 = \\ 4ab$
b)
Oppgave 3
a)
$g(x)= \frac 13x^3-x^2-3x+4 \quad D_g = \R \\ g'(x)= x^2-2x-3 \\ g'(1)= 1-2-3 =-4$
Den momentane vekstfarten i x=1 er -4.
b)
$g'(x)= 0 \\ x^2-2x-3 =0 \\ x=-1 \vee x=3$
Fortegnsskjema:
$g(-1)= - \frac 13 -1 +3+4 = 5 \frac23 \\ g(3)= 9-9-9+4= 5$
Oppgave 4
a)
Et kvadrat med omkrets 16 har sider lik 4 og et areal på 16.
En sirkel med omkrets 16 har radius $\frac{8}{\pi}$. Arealet blir da
$A= \pi r^2 \\ A= \pi ( \frac {8}{\pi})^2 \\ A= \frac{64}{\pi}$
som er et større areal enn 16. Sirkelen har størst areal.
b)
$A= \frac{(a+b)}{2} \cdot h \\ h = \frac{2A}{(a+b)}$
c)
De parallelle sidene er x og x + 2 cm. lange.
$18= \frac{x+x+2}{2} \cdot 3 \\ 3x+3 =18 \\ x=5$
Den ene siden er 5 cm lang, den andre 7 cm lang.
Oppgave 5
a)
b)
$A= \frac 12 ab SinC \\ sin 140^{\circ}> sin30^{\circ}$