1P 2018 vår LØSNING

Diskusjon av oppgaven på matteprat

Oppgaven som pdf

Løsningsforslag laget av LektorNilsen

DEL EN

a)

4,2% - 5,6 % = -1,4%

De gikk tilbake med 1,4 prosentpoeng.

b)

De hadde 5,6 prosent. Endringen var på - 1,4 prosent.

Tilbakegang i prosent: $- \frac{1,4 \cdot 100}{5,6} = -25$

Tilbakegangen var på 25%.

Oppgave 2

Vi ser at melk er begrensningen. Vi har mel nok til tre ganger original oppskrift, men bare melk nok til 2,5 ganger original oppskrift. Vi kan derfor lage 12 ganger 2,5 som er 30 boller. (Vi hadde mel nok til 36).

Oppgave 3

Forholdet mellom indeks og pris er det samme dersom prisen følger indeksen. Vi kaller prisen i 2017 for x:

$\frac{x}{120} = \frac{1000}{80} \\ 80x = 120000 \\ \frac{80x}{80} = \frac{120000}{80} \\ x = 1500$

Prisen i 2017 er 1500 kroner.

Oppgave 4

Målestokken er lengde av modell delt på lengde i virkelighet:

$\frac{9 cm}{45 km} = \frac{9 cm}{45000m} = \frac{9cm}{4500000cm} = \frac{1}{500000}$

Finner først samme benevning i teller og nevner. Deler så teller og nevner på 9 fordi målestokk alltid oppgies som 1: "noe", i dett tilfellet 1: 500 000.

a)

Prisen på en kjøretime er 600 kroner, men behovet for kjøretimer kan variere. Kostnadsfunksjonen blir derfor:

K(x) = 600x + 13000

c)

De er ikke proporsjonale på grunn av den faste utgiften på 13000 kroner.