1P 2016 vår LØSNING

Løsning laget av mattepratbruker Dolandyret

Diskusjon av denne oppgaven

Oppgave 1

a)

Økning i prosentpoeng: 4,5 - 3,6 = 0.9

Økningen var på 0,9 prosentpoeng.

b)

$\frac{0,9}{3,6} = \frac {9}{36} = \frac {3}{12} = 25$%

Økningen var på 25%.

Oppgave 2

Volum prisme:

$V= b\cdot h \cdot l = \\ V= 40 \cdot 90 \cdot 30 \cdot cm ^3 = \\ v= 108000 cm^3 = \\ 108 dm^3= \\ 108 liter.$

Tanken rommer 108 liter.

Oppgave 3

2000 kr tilsvarer en indeks på 80. x tilsvarer en indeks på 60. Dersom det er sammsvar mellom prisog indeks:

$\frac{80}{60} = \frac{2000}{x} \\ 80x= 120000\\ x= 1500$

I 2016 ville varen kostet 1500 kroner, dersom den følger indeksen.

Oppgave 4

$240 km = 240000m = 2400000dm = 24000000cm$

Målestokk: $\frac{12}{24000000}= \frac{1}{2000000}$

Målestokken er 1: 2 000 000.

Oppgave 5

For proporsjonale størrelser gjelder :

$y= kx \\ k= \frac yx$

k er den samme hele tiden og i dette tilffellet blir $k = \frac{50}{2,5} = 20$

Da blir den manglende y verdien :

Oppgave 7

a)

Tre blå: $P(tre blå)= \frac{6}{10} \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac {4}{8} = \frac 16 $

b)

Det "motsatte" av minst en rosa er ingen rosa, altså bare blå, som vi fant sannsynligheten for i a. Vi får da:

P( minst en rosa)=$ 1- \frac{1}{6} =\frac56$

c)

Den rosa ballongen kan trekkes første, andre eller tredje gang:

P(en rosa)= $\frac{4}{10} \cdot \frac{6}{9} \cdot \frac{5}{8} +\frac{6}{10} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{8} + \frac{6}{10} \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{8} = \frac 12 $

Oppgave 8

a)

Man ser at når antall bilder øker fra 8 til 14, altså med 6, øker prisen med 300 kroner. Prisen per bilde blir 50 kroner. Dette stemmer også med økningen fra 14 til 24.

8 bildet koster 400 kroner, det betyr at boken uten bilder koster 600 kroner. Vi får:

y = 50x + 600

b)

a = 50 kroner, altså prisen per bilde (stigningstallet).

b = 600 kroner, pris på bok uten bilder (konstantleddet).