1P 2013 høst LØSNING
Del 1
Oppgave 1
Bruker "veien om 10%".
Vet at $30 \%$ er $150$ sider. Da er 10% $\frac{150 \text{ sider}}{3} = 50$ sider.
Hele boka er $100\% = 10 \cdot 10\%$. Dermed kan vi si at det er $10 \cdot 50 \text{ sider} = 500$ sider i boka til Per.
Oppgave 2
Målestokk: $\frac{2,0cm}{10km} = \frac{2cm}{10.000m} = \frac{2cm}{ 1.000.000cm} = \frac {1}{500.000} = 1: 500.000$
Oppgave 3
Areal av trapes: $A = \frac{10,0 m + 6,0 m}{2} \cdot 4,0 m = 8,0 m \cdot 4,0 m = 32,0 m^2 $
Oppgave 4
$\frac{Reallønn}{100} = \frac{Nominell lønn}{130} \\ 130 \cdot 500.00kr = NomLønn \cdot 100 \\ NomLønn = 1,3 \cdot 500.000 kr = 650.000 kr.$
Oppgave 5
Dette er en rettvinklet trekant.
Vi observerer at summen av arealene til kvadratene utspent av katetene er $25m^2 + 25m^2 = 50m^2$
I følge Pytagoras skal det være lik kvadratet utspent av hypotenusen. Dersom arealet hadde vært 49 kvadratmeter ville lengden av AB vært 7 meter. siden arealet er litt mer enn 49 kvadratmeter er AB lenger enn 7 meter.
Oppgave 6
$15m^3 = 15 000 dm^3 =15 000 liter \\ 4,2 timer = 4 \cdot 60 minutter + 0,2 \cdot 60 minutter = 240 minutter + 12 minutter = 252 minutter $
Oppgave 7
M = makspuls , A = alder. Vi har følgende modell:
$M = 211 - 0,64 \cdot A$
a)
Makspuls på en 20 åring:
$M = 211 - 0,64 \cdot 20 = 198,2$
En tyveåring har en makspuls på ca 198 slag per minutt.
b)
Alder når makspuls er 179 slag/minutt: $M = 211- 0,64A \\ M - 211 = -0,64A \\ 0,64A = 211-M \\ A = \frac{211 - M}{0,64} \\ A = \frac{211 - 179}{0,64} = 50$
Svein er 50 år gammel.
