Derivasjonsregler

Nedenfor følger en oversikt over de vanligste derivasjonsreglene.

Potenser	f(x) = xn	f '(x) = nxn-1
Konstant multiplisert med funksjon	c f(x)	[c f(x)]' = c f '(x)
Konstant	C	C' = 0
Polynom	f(x) = 3x3 + x2 + x + 1	f'(x) = 9x2 + 2x + 1
Eksponentialfunksjonen ax	f (x) = ax	f '(x) = axln a
Eksponentialfunksjonen ex	f (x) = ex	f '(x) = ex
Produkt	[u ∙ v]' = u'∙ v + v'∙ u	[(3x2 - 5x)(2x2 - 1)]' = (6x - 5)(2x2 - 1) + (3x2 - 5x)4x = 12x3 - 6x - 10x2 + 5 + 12x3 - 20x2 = 24x3 - 30x2 - 6x + 5
Sinus	f(x) = sin x	f'(x) = cos x
Cosinus	f(x) = cos x	f'(x) = -sin x
Tangens	f (x) = tan x	<IMG SRC="der2.gif">
Kvotient	<IMG SRC="der5.gif">	<IMG SRC="der6.gif">
Kjerneregel	y = g(u) u er en funksjon av x	y ' = g ' (u)∙u'
Logaritme funksjonen	f(x) = ln |x|	<IMG SRC="der1.gif">
Kvadratrot	<IMG SRC="der3.gif">	<IMG SRC="der4.gif">