2P 2011 høst LØSNING
Oppgave 1
a)
<math>0,000533 = 5,33 \cdot 10^{-4}</math>
b)
1) <math> 8 \cdot 2^{-2} = 8 \cdot \frac{1}{2^2} = \frac{8 \cdot 1}{4} = 2 </math>
2) <math> 2^3 \cdot (\frac{3}{2})^2 = 8 \cdot \frac{ 9} {4 } = \frac {8 \cdot 9 }{4 } = 2 \cdot 9 = 18</math>
c)
<math> (AB)^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61 \\ AB = \sqrt{61}</math>
Roten av 64 er 8, det betyr at avstanden AB er nesten 8 meter. Hun må kjøpe åtte lengder.
d)
Han tjener 50 kroner per time i fastlønn, pluss 5 kroner per kg. moreller han plukker.
e)
1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6
Median: <math> \frac{ 3+4}{2 } = 3,5</math>
Gjennomsnitt: <math> \frac{ 36}{ 10} = 3,6</math>
Variasjonsbredde: 6-1 = 5
f)
Han har hatt en måned med 5 prosent vekst, to måneder med 0,8 prosent vekst og tre måneder med 15 prosent tap.
g)
1) <math> P(kiwi) = \frac 28 = \frac 14</math>
2) <math> P(to\quad kiwi) = \frac 28 \cdot \frac 17 = \frac {2}{56} = \frac{1}{28}</math>
3)<math>P(en \quad kiwi\quad og \quad en \quad blåbær) = \frac {2}{8} \cdot \frac {1}{7}+\frac {1}{8} \cdot \frac {2}{7} = \frac{1}{14}</math>
h)
De svømmer I et 25 meters basseng. Kine er presis i starten og vender først, etter ca 18 sekunder. Mina vender etter ca 25 sekunder og har de siste 10 meterne tapt mye i forhold til Kine. Kine svømmer bra til det er ca 17 meter igjen, da sprekker hun og blir forbisvømt av Mina etter 30 sekunder, 15 meter før mål. Mina kommer i mål etter ca. 46 sekunder og Kine etter ca. 56.
Oppgave 2
a)
Lån 1: Et annuitetslån er et lån der du betaler et fast beløp hver måned som dekker både renter og avdrag. I begynnelsen går mesteparten til å dekker renter. Etter som tiden går, går mer og mer av det månedlige beløpet til å dekke avdrag. Et annuitetslån er normalt noe dyrere enn et serielån fordi man betaler noe for muligheten til å kunne betale samme beløpet hver termin, dessuten avtar rentegrunnlaget saktere enn for serielån.
Lån 2: Et serielån har faste avdrag og renteutgiftene er høyest i begynnelsen av låneperioden. Belastningen økonomisk blir derved størst i begynnelsen og det passer normalt dårlig for unge mennesker i etableringsfasen. dersom du har råd er imidlertid denne kontrakten normalt billigere enn annuitetslån.
b)
Fordi rentgrunnlaget blir mindre hvert år. Han må betale tilbake kr. 155000,-
c)
Han må betale mest for lån 1, annuitetslånet. Det koster i overkant av 160000 kroner. Dette er dyrere fordi man betaler lite avdrag i starten slik at rentegrunnlaget går saktere ned de første årene.
