Binominalfordeling

En binomisk sannsynlighetsmodell kan brukes dersom følgende tre kriterier er oppfylt:

•Et forsøk består i om en hendelse inntreffer eller ikke, altså kun to mulige utfall.

•Sannsynligheten p for at hendelsen skal inntreffe er den samme i alle forsøk

• Forsøkene er uavhengige av hverandre slik at resultatet fra et forsøk ikke virker inn på det neste.

Vi kaller dette en binomisk forsøksrekke. Dersom X er antall utfall i en binomisk forsøksrekke der hendelsen inntreffer er X en diskret stokastisk variabel med følgende sannsynlighetsfordeling:

<tex> P(X=x)= \left ({n}\\{x} \right) p^x \cdot (1-p)^{n-x}</tex>

n er antall forsøk.

Forventningsverdien til X er:

<tex>E(X) = np</tex>

Variansen til X er:

<tex>Var (X) = np(1-p)</tex>

Standardavviket er:

<tex> \sigma = \sqrt{Var(x)} = \sqrt{np(1-p)} </tex>

---