Trigonometriske likninger

Det finnes forskjellige typer trigonometriske ligninger og ofte er det forskjellige måter å løse de på. Nedenfor følger en oversikt over de vanligste typene og et forslag til hvordan de kan løses.

•<tex>a cos^2 x + b cos x + c = 0</tex>

Løses ved å erstatt cos x , eventuelt sin x, med z. Løser andregradsligningen og setter løsningen(e) lik cos x og finner mulige x verdier.

•<tex>a sin x + b cos x = 0</tex>

Begge sider divideres med cos x (forskjellig fra null). Vi får da en identitet i tan x.

•<tex>a cos^2 x + b sin x + c = 0</tex>

Ligningen løses ved å erstatte cos2 x med 1 - sin2 x

•<tex>a sin^2 x + b cos x + c = 0</tex>

Ligningen løses ved å erstatte sin2 x med 1 - cos2 x

•<tex>a sin^2 x + b sin x cos x + c cos^2 x = 0</tex>

Løses ved å dividere begge sider av likhetstegnet med cos2 x

•<tex>a sin2 x + b sin x cos x + c cos2 x = d</tex>

Her må konstantleddet skrives om : d = d·1 =d(sin2 x + cos2 x). Ligningen løses nå som beskrevet i punktet over.

---