1P 2024 vår LK20 LØSNING
Diskusjon av oppgaven på matteprat
DEL 1
Oppgave 1
18 millioner mennesker tilsvarer 2 promille av verdens befolkning.
9 millioner mennesker tilsvarer 1 promille (tusendel) av verdens befolkning.
$9\,000\,000 \cdot 1000 = 9\,000\,000\,000 $
Hele verdens befolkning vil være på 9 milliarder mennesker på det tidspunktet.
Oppgave 2
a)
Tallet 20 000 er hvor mange kroner Ada setter på sparekonto. Tallet 1,0485 er vekstfaktoren for en årlig rente på 4,85 %.
b)
Tallet som blir skrevet ut forteller hvor mange kroner sparebeløpet gjennomsnittlig øker med per år, fra 0 til 10 år.
Oppgave 3
Grafen til f viser sammenhengen mellom to størrelser som er proporsjonale. Dette er fordi grafen til f går gjennom origo, og øker med et konstant stigningstall på 50. Vi kan skrive funksjonsuttrykket til f på formen y = kx, der k er konstant. I dette tilfellet har vi y=50x.
Grafen til p viser sammenhengen mellom to størrelser som er omvendt proporsjonale. Vi kan skrive funksjonsuttrykket til p på formen y = k/x, der k er konstant. For eksempel er y=1000 når x=1, mens y=500 når x=2. Vi har funksjonen y=1000/x.
Oppgave 4
a)
Vi bruker formelen som er gitt i oppgaven. Farten delt på 10 er 7, så vi setter derfor inn 7 for x i formelen.
$B=\frac{x^2}{2}$
$B=\frac{7^2}{2}=\frac{49}{2}=24,5$
Slik kan Viking Redningstjeneste ha regnet ut bremselengden.
b)
Vi skal finne x, så vi gjør om formelen først slik at den er uttrykt ved x.
$B=\frac{x^2}{2}$
$x^2=B\cdot 2$
$x=\sqrt{2B}$
Vi setter inn 40,5 meter for B i formelen og regner ut x:
$x=\sqrt{2\cdot 40,5}=\sqrt{81}=9$
x = 9, det vil si at farten til bilen er 90 km/h.
