R1 2023 Høst LØSNING

Oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på Matteprat

REA 3056

Oppgave 1

$f(x) = x^2 \cdot ln(x)$

$f'(x) = 2x \cdot ln(x) + x^2 \cdot \frac1x = x(ln(x)+1)$

Oppgave 2

$2 \ln e^3 = 2\cdot 3 \ln e =6$

3 lg(70) Vi vet at lg 70 er mellom 1 og 2 fordi lg 10 = 1 og lg100= 2, så uttrykket er mellom 3 og 6. Vi kan omforme:

$3lg(70) = 3 lg(10 \cdot 7) = 3 (lg10 + lg 7)= 3 + 3lg 7$

$e^{3\ln2} = e^{{\ln2}^3} = 2^3 = 8$