1T 2021 vår K06 LØSNING

26.05.2021 MAT1013 Matematikk 1T Kunnskapsløftet K06

Oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på matteprat

Løsningsforslag laget av Marius Nilsen ved Bergen Private Gymnas

Oppgave 3

$\frac{x}{x-3} + \frac{x-6}{x+3} - \frac{18}{x^2-9} = \frac{x(x+3) +(x-6)(x-3)- 18}{(x-3)(x+3)} = \frac{x^2+3x+x^2-9x+18-18}{(x-3)(x+3)} = \frac{2x^2-6x}{(x-3)(x+3)} = \frac{2x(x-3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{2x}{x+3}$

Oppgave 4

$f(x) = (x+4)(x-2) = x^2+2x-8$

En ulikhet som har løsningsmengde $x \in [-4,2] $ er: $f(x) \leq 0$

Oppgave 7

$3^{-2} \frac{a^{\frac 14} \cdot \sqrt{a^3}}{(a^{\frac 34})^3 \cdot a^0} \frac 19 \cdot a^{ \frac 14 + \frac 32$

a)

$3^{2x+2} = 81 \\3^{2x+2} = 9^2 \\ 3^{2x+2}= 3^4 \\ 2x+2 =4 \\ x=1$