S1 2020 høst LØSNING

oppgaven som pdf

Diskusjon av denne oppgaven på matteprat

Løsningsforslag laget av Marius Nilsen ved Bergen Private Gymnas

DEL 1

Oppgave 1

a)

$2(3x+2)=2x(x+2)+4 \\ 6x+4 = 2x^2+4x+4 \\ -2x^2+2x=0 \quad |:(-2)\\ x^2-x = 0 \\ x(x-1)=0 \\ x=0 \vee x=1 $

b)

$3^x\cdot 3^2=\frac{1}{3^5} \\ 3^{x+2}=3^{-5} \\ x+2=-5 \\ x=-7$

c)

$lg(3x-2)=2lgx \\ lg(3x-2)=lgx^2 \\ 10^{lg(3x-2)}=10^{lgx^2} \\ 3x-2 = x^2 \\ -x^2+3x-2=0 \quad | :(-1)\\ x^2-3x+2=0 \\ (x-1)(x-2)=0 \\ x=1 \vee x=2$