1P 2015 høst LØSNING

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk

Løsningsforslag (pdf) fra bruker joes. Send gjerne en melding hvis du har kommentarer til løsningsforslaget. På forhånd, takk.


DEL EN

Oppgave 1

a)

0,41,0=2,4x0,4x=2,4x=2,40,4x=6

Man bør ikke spise mere enn 6 gram salt daglig.

b)

Dersom 100g inneholder 0,8g vil 300g inneholde tre ganger så mye:

0,8g3=2,4g salt

En porsjon pizza inneholder 2,4 gram salt.

c)

2,40,4g=0,96g natrium.

0,96:2,4=9,6:24=0,4

Dvs 40% av dagsbehovet.

Oppgave 2

a)

Ved avlesning: skjæringspunkt i (2, 1).

b)

f(x)=g(x)12x=x+3x=2x+63x=6x=2

f(2)= 1

Skjæringspunkt mellom f og g : (2,1)

Oppgave 3

Reallønn = nominell lønn 100indeks

360000=450000100xx=45000000360000=125

Konsumprisindeksen var på 125 det året.

Oppgave 4

Dersom omvendt proporsjonale størrelser: y=kxxy=k


20kr / is 200 is = 4000 kr

25kr / is 160 is = 4000 kr

40kr / is 100 is = 4000 kr

Pris og antall er omvendt proporsjonale størrelser.

Oppgave 5

a)

Gutt: ( fars høyde + mors høyde) 0,5 + 7 cm

Jente: ( fars høyde + mors høyde) 0,5 - 7 cm


Ola: ( 180 cm + 160 cm) 0,5 + 7 cm = 177 cm

Kari: ( 180 cm + 160 cm) 0,5 - 7 cm = 163 cm


Kari blir 163 cm og Ola 177 cm, i følge formlene.

b)

( 186cm + mors høyde) 0,5 + 7 cm = 189 cm.

(186+x)0,5+7=189(186+x)0,5=182186+x=364x=178


Mor er 178 centimeter høy, i følge formelen.

Oppgave 6

a)

Volum av sylinder: V=πr2h

Ved overslag runder man tallen til noe som blir letterer å regne med, samtidig som man ikke bør fjerne seg for langt fra de eksakte verdiene. Når man ganger sammen to eller flere tall kan det være lurt å runde noen opp og noen ned:

V=π0,621,230,41,2=1,44

Alle benevninger var i meter, det betyr at svaret er i kubikkmeter: 1,44m3=1440dm3, som er det samme som 1440 liter.

Volumet til en rundball er i størrelsesorden 1400 liter. (Om du fikk et annet svar kan det være like riktig siden dette kun er et overslag).

b)

Overflate av sylinder:

O=2πr2+2πrh

Setter Pi = 3 og

Oppgave 7

Smittet Ikke smittet sum
Tester positivt 58 10 68
Tester ikke positivt 2 290 292
sum 60 300 360

b)

P( pos | smittet) = 5860=2930

c)

P( ikke smittet | pos test) = 1068=534

Oppgave 8

f(x)=x

Dette er en rett linje uten konstantledd, det betyr at grafen går gjennom origo. Den har stigningstall -1, (en til høyre, en ned) hvilket betyr a B er riktig graf.


g(x)=x2+x+2

Dette er en parabel eller andregradsfunksjon. Når det står minus forran andregradsleddet betyr det at den vender sin hule side ned. Den skjærer y-aksen i 2. Både graf A og F oppfyller disse kravene. Vi sjekker nullpunktet x = 2 for F: (22)+2+2=0. Graf F tillhører funksjonen g.

h(x)=12x+1

En rett linje som skjærer y-aksen i en og stiger med en halv. Graf E passer til funksjon h.

DEL TO

Oppgave 1

a)

b)

Kostnader og inntekter er like store for 20 og 70 enheter, fra figuren i a.

c)

For at overskuddet skal bli størst mulig må det produseres og selges 45 enheter. Overskuddet er da 5312,50 kroner.

Oppgave 2

a)

b)

Oppgave 3

a)

b)

c)

d)

Oppgave 4

a)

b)

c)

Oppgave 5

a)

b)

c)

Oppgave 6

a)

b)

Oppgave 7

a)

b)

c)

d)