S1 2015 høst LØSNING
DEL EN
Oppgave 1
a)
b)
c)
Oppgave 2
a)
b)
Oppgave 3
Løser første likning og får to x verdier:
Det gir følgende y verdier:
x =-2: y= - 5+6 =1
x = 3: y = - 14
Løsning;
Oppgave 4
Fortegnsskjema:
Oppgave 5
a)
Gjennomsnittlig vekstfart i intervallet blir da
b)
Siden den deriverte er negativ for x = 0, synker grafen til f.
c)
Fra b har vi at grafen synker for x = 0
X=1 gir da et minimum og x=
Oppgave 6
a)
Skjæring med y akse:
Skjæring med y aksen er i -3, altså (0, -3).
Skjæring med x akse:
altså
b)
Oppgave 7
a)
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
b)
Fra a gir det 10 mulige kombinasjoner.
c)
Colaflasken kan velges som nr 1, 2 eller 3:
Oppgave 8
a)
x er dekar gullerøtter og y dekar poteter.
Han har maksimum 50 timer å bruke på klargjøring. Det tar dobbelt så lang tid å klargjøre en dekar for gullerøtter, i forhold til poteter.
b)
c)
Fra Figuren i b ser man at han bør bruke 5 dekar på gullerøtter, og 10 dekar på poteter, Inntekten blir da 60 000 + 80 000, altså 140 000 kroner.
Laget først en tilfeldig nivålinje basert på 1200x +8000y. Denne ble så parallellforskjøvet til den ytterste begrensningen gitt av ulikhetene. Linjen går da gjennom punktet (5, 10) som er det optimale produksjonsforholdet under de gitte betingelser.
Oppgave 9
DEL TO
Oppgave 1
a)
Sannsynligheten for tre jenter og tre gutter blir trukket er 30,8%.
b)
c)
Vi har tre forskjellige grupper, "Geir", "gutter minus Geir" og "jenter". Geir skal være med, to tilfeldige gutter skal være med, og tre tilfeldige jenter skal være med:
P( Geir er med blant tre jenter og tre gutter)=
Det er ca. 9,25% sannsynlig at Geir blir med under gitte betingelser.
Oppgave 2
a)
b)
Personen er 174 cm høy.
c)
Oppgave 3
a)
Den prosentvise veksten blir 4,6, i følge modellen.
b)
Lønnen i 2015 blir ca 46 500 kr, i følge modellen.
c)
Se funksjon f i figuren i a.
d)
Funksjon d viser forskjellen mellom de to modellene. I 2012 vil forskjellen være ca. 10 000 kr.
Oppgave 4
a)
Areal:
b)
Tegner grafen i Geogebra og legger et glidende punkt på den. Ser da at det er to x verdier som gir oss areal lik en:
x= 0,44 og x= 4,59 gir rektangelet arealet lik 1.