1P 2015 vår LØSNING

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk

Diskusjon av denne oppgaven

Vurderingsskjema

Sensorveiledning


DEL EN

Oppgave 1

a)

0,451=45,1%

b)

525=54254=20100=20%

Oppgave 2

a)

B=18048,592,9=38,6

Vinklene i de to trekantene er parvis like, A = D, B = E og C = F , derfor er de to trekantene formlike.

b

BC9=81212BC=72BC=6

Oppgave 3

Diagonalen i rektangelet er 62+72=85

Siden 9 ganger 9 er 81, bør det være fullt mulig å få den kvadratiske planten gjennom vinduet.

Oppgave 4

Areal av rektangel, minus de tre hvite trekantene blir:

Areal blått område: A=12cm3cm6cm3cm2=36cm29cm2=27cm2

Arealet av det skraverte området er 27 kvadratcentimeter.

Oppgave 5

a)

x -4 -3 -2 -1 0 1 2
f(x) 5 0 -3 -4 -3 0 5

b)

Oppgave 6

a)

P ( ikke "Jump") = 6958=512

Det er fem tolvtedels sjanse for at du ikke tar en "Jump".

b)

En "Surf" og en "Catch" kan velges ut på to måter, først "Surf", så "Catch", eller motsatt:

P(en Surf og en Catch)=2948+4928=29

Det er to nidels sannsynlighet for en av hver av de to.

Oppgave 7

6kr120=x180x=6kr180120x=8kr


Dersom varen følger indeksen vil den koste 8 kroner i 2014.

Oppgave 8

s=v0+12at2

a)

s=08+121082s=0+6402s=320

b)

s=v0t+12at2(sv0t)2=at2a=2(sv0t)t2a=2(144204)16a=8

Oppgave 9

a)

Funksjonsuttrykk for rette linjer: y = ax + b


A:

Grafen begynner på 200 på y- aksen, når x ( antall kilometer er null). Det betyr at b = 200. Når x = 20 er y = 400. På 20 x enheter har y økt med 200. Det betyr at når x øker med en, øker y med 10. Da blir funksjonsuttrykket :

y = 10x + 200


B:

y= 5x + 800

b)

Dersom man kjører mindre enn 120 kilometer er firma A billigst. Firma B er billigst for kjørelengder over 120 kilometer.

c)

Nei. I både A og B er kilometerprisen større for de første kilometerne. Ved proporsjonalitet går grafen gjennom origo.

Oppgave 10

Siden boksene har samme høyde, vil boksen med størst grunnflate også ha størst volum.

Prisme: 7cm 4cm = 28 cm2


Vi avrunder pi til 3,14.

Sylinder: 93,14>28

Det betyr at sylinderen har et større volum.

DEL TO

Oppgave 1

a)

Dersom 906 millioner utgjør ca 20% var den totale overføringen ca 4,5 milliarder før kutt. (90610020=4530)

b)

UNICEF får redusert sin støtte med 4801000 = 48%, om regjerningen får det som den vil.

Oppgave 2

a)

Melk Ikke melk Total
Juice 110 206 316
Ikke juice 54 67 121
Total 164 273 437

b)

P( ikke melk) = 273437=62,5%

Dersom man trekker ut en tilfeldig elev ved skolen er det 62,5% sannsynlig at vedkommende ikke drikker melk daglig.

c)

Vi trekker nå ut en tilfeldig elev i gruppen som drikker melk daglig (164):

P (drikker juice | drikker melk) = 110164 = 67,1%

Det er ca. 67% sannsynlig at et elev drikker jucie hver dag, når vi vet at eleven drikker melk hver dag.

Oppgave 3

((x1,2)1,1)0,7=32340,924x=3234x=32340,924x=3500

x er prisen på varen før endring. 1,2 gir en økning på 20%. Så øker varen med 10%, altså med vekstfaktor 1,1. Til slutt settes varen ned med 30%, tilsvarer vekstfaktor 0,7.

Varen kostet altså 3500 kroner før endringene.

Oppgave 4

a)

Figuren er sammensatt av et prisme og to halve sylindere.

V=lbh+πr2hV=6,68,22,1cm3+π4,122,1cm3V=224,5cm3


Volumet av makrellboksen er ca 0,22 liter.

b)

Boksens overflate:

O=2(lb+πr2)+(2l+2πr)hO=2(6,6cm8,2cm+π4,12cm2)+(26,6cm+2π4,1cm)2,1cmO=213,86cm2+81,81cm2O=295,7cm2

Oppgave 5

a)

b)


Forskjell mellom høyeste og laveste vannstand er: 3829,71mm - 622,84 mm = 3207 mm

c)

På den 20 og 122 dagen er vannstanden 3000 milimeter. I tiden mellom disse dagene er den høyere.

d)

Det betyr at mellom dag 90 og 210 sank vannstanden i gjennomsnitt 24 millimeter.

Oppgave 6

a)

Blandingen består av 13 deler. En del er 6,5 dl: 13 = 0,5 dl.

Renggjøringsmiddel blir da 0,53=1,5 dl og vann resten, dvs. 5,0 dl.

b)

Hun har for sterk blanding og må tilsette mere vann. Hun har 11 deler, hvorav 1 del er 6,6 dl : 11= 0,6 dl. Hun ma tilsette 2 deler vann, altså 1,2 dl.

Oppgave 7

Målestokk:

1x=2102201061x=103x=103

Dette er jo en forstørrelse, i motsettning til tegninger og kart som er en forminskning. Målestokken er 1: 0,001 eller 1000:1.

Det betyr at en meter på bildet er en milimeter i virkeligheten.

Oppgave 8

a)


Formler brukt:


b)

Konsumprisindeks 2024: (1,02510)136,9=1,28136,9=175,23


Reallønn i 2024: 387316,95kr1,10=425939kr

Nominell lønn 2024: 425939kr175,23100=746372 kr.

Oppgave 9

Volum av sylinder:

V=πr2hr=vπhr=150π8

Radius i tanken er 2,44 dm