S2 2015 vår LØSNING

Diskusjon av denne oppgaven

Oppgave 1

a)

$f'(x) = e^{-2x} \cdot (-2) = -2e^{-2x} $

b)

Brukar brøkregelen med $u=x^2-1$ og $v=x$:

$$g'(x)= \frac{u'\cdot v - u \cdot v'}{v^2} =\frac{2x\cdot x - (x^2-1)\cdot 1}{x^2} = \frac{2x^2-x^2+1}{x^2} = \frac{x^2+1}{x^2} $$

c)

Brukar produktregelen til å derivere $(3x+1)\cdot e^x$:

$h'(x)=3 \cdot e^x + (3x+1) \cdot e^x = (3x+4)e^x $