2P 2014 høst LØSNING

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk

DEL 1

Oppgave 1

0,00035000000000,002=310451082103=352104+8(3)=7,5107

Oppgave 2

x1,25=250x=2501,25x=200

Varen kostet 200 kroner før den ble satt opp.

Oppgave 3

300m = 30000cm

Vi vet at 500 ark er 6 cm. Dersom vi deler 30000 på 6 finner vi antall bunker med 500 ark. Så ganger vi med 500 for å finne antall ark.

300006500=310451026100=2,5106

I en 300 meter høy bunke med ark vil det være 2 500 000 ark

Oppgave 4

23202822=23+012322=42=2

Oppgave 5

a)

Det er 15 år mellom 2014 0t 2029. I denne perioden minker elevtallet med 350 - 275 = 75 elever, dvs. 5 elever per år. En lineær modell blir da:

y = -5x + 350 , der x er antall år etter 2014. y er antall elever et gitt år.

b)

Elever i 2024, dvs. x= 10:

y=510+350=300

Etter modellen i a vil det være ca. 300 elever.

c)

I 2014 er elevtallet 200.

Det forventes en årlig vekst i elevtallet på 3%, derfor vekstfaktor 1,03.

x er antall år etter 2014.

Oppgave 6

a)

L(3)=15001,083

1500 er startverdi.

1,08 er vekstfaktor for 8%.

3 er perioder fram i tid.

b)

L(juli,august,september,oktober)=15001,082+15001,081+15001,080+15001,081

Oppgave 7

a)

y aksen viser frekvens delt på klassebredde. 1,5. Klassebredden er 50 - 30 = 20. Vi får da:

x20=1,5x=1,520x=30

b)

Ved å bruke samme metode som i a, på de tre andre klassene finner man at det var 100 personer på kinoen. 10 av disse er mellom 0-10 år. Prosent er del av hundre, dvs. 10%.

c)

Oppgave 8

Oppgave 9

a)

Det spilles 16 kamper: Det skåres i gjennomsnitt:

02+16+23+34+4116=2816=1,75

Oda skårer i gjennomsnitt 1,75 mål per kamp.

b)

Den kummulative frekvensen for to mål er 11 ( 2 + 6 + 3). Det betyr at i 11 kamper skårer hun 2 mål eller mindre.

c)

Frekvensen for 3 mål er 4. Da er den relative frekvensen for 3 mål 416=14

d)

Hun skårer 4 mål i 25% av kampene. I 11 av 16 kamper skårer hun to mål eller mindre.

DEL 2

Oppgave 1

a)

Fra Excel får man:

23,5

26,1

18,4

22,8

25,1

20,3

22,7 Gjennomsnitt

2,652671609 Standardavvik

Gjennomsnittskastet er 22,7 meter, med et standardavvik på 2,65 meter.

b)

Hvem som er best kan vi ikke si noe om, men Sven kaster jevnere på lengdene enn Kjell, som har et standardavvik på 3,2 m.

Oppgave 2

f(x)=1,420,87x

a)

Rett etter ulykken er x=0, dvs. giftkonserntrasjonen er 1,42 mg / L.

Giftkonsentrasjonen minker med 1 - 0,87 = 0,13 = 13% per døgn.

b)

Gjennomsnittlig nedgang per døgn:

Rett etter ulykken: 1,42 mg /L.

Syv døgn etter ulykken: f(7)=1,420,877=0,54 mg/L.

Gjennomsnitt per døgn (de første syv): 0,541,4270,13 mg/L.

Nedgangen var på ca 0,13 mg/liter i gjennomsnitt per døgn, de første syv døgn.

c)


Etter 9,1 dager er giften nede på 0,4 mg /L. Det kan nok være fornuftig å vente til dag 10 etter ulykken før man begynner å drikke det.

Oppgave 3

a)

b)

Oppgave 4

Oppgave 5

a)

Overflate = 2 kortsider + forside + tak

O(x)=2hx+4hx+4xxO(x)=2hx+4hx+4x2O(x)=4x2+6hx

b)

Vi får beskjed om at O(x) = 40. Skal få h alene på venstre side.

40=4x2+6hx404x2=6hx6hx=404x2h=404x26x

c)

En slik kasse kallles et prisme. Volumet av et prisme er

V=GhV(x)=4x2h

Nå har vi to variabler, x og h. Vi bytter h med uttrykket vi fant i b og får:

V(x)=4x2404x26xV(x)=83x3+803x

Vi setter så funksjonsuttrykket inn i Geogebra og ser hvordan volumfunksjonen ser ut.

Oppgave 6

Oppgave 7