1T 2014 vår LØSNING

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk

Oppgaven som pdf

Tråd om denne oppgaven på Matteprat

Enda en tråd om denne oppgaven på Matteprat

Løsning laget av Nebu


DEL EN

Oppgave 1:

2,510153,0105=7,51015+(5)=7,51010

Oppgave 2:

9126041823=(32)12114263=3422=3


Oppgave 3:

22x21+2x=3222x+1+2x=253+x=5x=2

Oppgave 4:

x2+8x+c Vi har at a2+2ab+b2=(a+b)2

Dvs: c = 42=16

Oppgave 5:

[2x3y=73xy=7][y=3x72x3(3x7)=7]2x9x+21=77x=28x=43xy=712y=7y=5x=4y=5

Oppgave 6:

6x35x+15x29+1=6x35(x+3)(x+3)(x3)+x3x3=65+x3x3=x2x3

Oppgave 7:

a)

b)

P(eldre men ikke yngre søsken) = 525=15

c)

P(yngre søsken gitt eldere søsken) = 1015=23

Oppgave 8:

Oppgave 9:

f(x)=x2+2x3

a)

Nullpunkt: f(x)=0x2+2x3=0x=2±44(3)2x=2±42x=3x=1

Nullpunktene er (-3, 0 ) og (1, 0).

b)

f´(x)=2x+2f´(x)=2x=0

Tangeringspunkt. ( 0 , f(0) ) som er (0, -3)

Likning for tangenten:

y=ax+b3=203b=3y=2x3

Den siste utregningen kunne vi sløyfet i dette tilfellet, siden vi vet at tangeringen skjer på y aksen (x = 0).

c)

Dette er del en, så du må tegne for hånd. Lag verditabell. Du må også markere hva som er x-akse og y-akse.

Oppgave 10:

f(x)=x2+bx+c

Grafen skjærer y - aksen i (0, 4), dvs. f(0) = 4, altså er c = 4.

Funksjonen f har ett nullpunkt, dvs: b24ac=0b=±4f(x)=x24x+4f(x)=x2+4x+4


DEL TO

Oppgave 1

a)

b)

c)

Oppgave 2

a)

b)

c)

d)

e)