1P 2014 vår LØSNING
Del 1
Oppgave 1
Feilen vil bli 30cm i virkeligheten.
Oppgave 2
Du trenger omtrent 41 kanner.
Oppgave 3
a)
b)
Ligningen er den samme som i oppgave a, derfor er lengden av den andre parallelle siden lik 2cm.
Oppgave 4
Halvparten av
Cirka 1,08 milliarder mennesker har ikke tilgang til rent vann.
Alternativ utregning:
Oppgave 5
KPI var 120 dette året.
Oppgave 6
Liter saft totalt:
Ren saft:
Det går 10L ren saft med i 100L ferdigblandet saft.
Oppgave 7
a)
b)
Antall sekker:
Du trenger 29 sekker.
Alternativ utregning:
Man kan bare trekke fra 35L én gang uten at det går under 1000L. Du trenger derfor 29 sekker.
Oppgave 8
a)
Januar:
Februar:
b)
c) Lagde en ny funksjon hvor y = 400 i GeoGebra, brukte skjæringsverktøyet og så at grafene skjærte ved x = 12. Hun må altså trene 12 ganger for at avtalene skal være like billig. Derfor må hun trene 13 ganger eller mer for at avtale 2 skal lønne seg.
d) Avtale 1: produktet av P og A blir større jo flere ganger hun trener. P og A er derfor ikke omvendt proporsjonale størrelser. P delt på A er det samme som stigningstallet til grafen, altså 20, som er proporsjonalitetskonstanten. P og A er proporsjonale størrelser i avtale 1.
Avtale 2: Det koster det ingenting for Kari å trene, og derfor er ikke P og A hverken omvendt proporsjonale eller proporsjonale størrelser.
Oppgave 9
a)
Gutt | Jente | Sum | |
---|---|---|---|
Gjort leksen | |||
Ikke gjort leksen | |||
Sum |
b) G: Gutt J: jente L: Gjort leksen
P(én gutt og én jente) =
Del 2
Oppgave 1
a)
Kilopris 1990:
Kilopris 2012:
b)
Endring:
Prosentvis endring:
Alternativ utregning:
Vekstfaktor:
Prosentfaktor:
Prosentvis endring:
c)
Oppgave 2
a)
H: Trekker hvit kule
R: Trekker rød kule
b)
P(to hvite og én rød) =
Oppgave 3
a)
b)
La funksjonen inn i GeoGebra og skrev "f(9.75)". Fikk at
Vindstyrken var 3,9m/s klokken 09:45.
c) Skrev "Ekstremalpunkt[f]" og fikk punktene A = (1.84, 1.82) og B = (18.16, 6.18).
A er bunnpunktet og det betyr at klokken 01:50 (1,84 timer etter midnatt,
B er toppunktet og betyr at klokken 18:10 var vindstyrken høyest, da den var 6,18m/s.
d) La inn funksjonene g(x) = 3,4 og h(x) = 5,4 i GeoGebra, og brukte skjæringsverktøyet til å finne ut når f skar med de nye grafene. Fant at f skar g ved x = 8,48, og skar h ved x = 13,77 og x = 21,88.
Dette betyr at mellom x = 8,48 og x = 13,77 var vindstyrken en "lett bris". Etter x = 13,77 ble vindstyrken høyere, og blir klassifisert som laber bris. Etter x = 21,88 faller vindstyrken under 5,4m/s igjen, og blir lett bris, som varer ut døgnet.
Det var lett bris fra 08:29 til 13:46, og fra 21:53 til 00:00 (ut døgnet).
Oppgave 4
a)
b)
Bruker pytagoras til å finne lengden på stigen til Hans:
Forhold mellom lengden til stigen og hvor langt stigen går opp på veggen:
Alternativ løsning:
Oppgave 5
a)
b)
Total vekstfaktor:
Prosentvis endring:
Alternativ utregning:
Endring:
Prosentvis endring:
c)
Varen kostet opprinnelig 341,50kr.
Alternativ utregning:
Oppgave 6
a)
Lønn:
Beløp over frikort:
Skatt:
Ellinor betalte 3380kr i skatt i 2013.
b)
Inntekt 2013 | |
Lån | |
Lønn | |
Totalt |
Utgifter 2013 | |
Hybel | |
Mat og drikke | |
Klær og sko | |
Andre utgifter | |
Reiser | |
Totalt |
Balanse 2013 | |
Inntekter | |
Utgifter | |
Overskudd |
Oppgave 7
a)
Dersom blomsterpotten skal være 15m høy, må den ha en omkrets på 35cm.
b)
f(x) er en funksjon for høyden av blomsterpotten hvor x er radius av sylinderen.
g(x) er en funksjon som viser volum av blomsterpotten hvor x igjen er radius. Formelen for volum av en sylinder er
c)
A og C hører til samme blomsterpotte fordi x = 5,3 i begge.
B og D hører til samme blomsterpotte fordi x = 8 i begge.
Vi kan se at ved å sette
Vi kan også se at hvis radius er