1T 2012 januar LØSNING

Løsningsforslag laget av Nebu (pdf)

Diskusjon av denne oppgaven

Oppgave 1:

a)

$\frac{x^2-25}{x^2+10x+25} = \frac{(x+5)(x-5)}{(x+5)(x+5)} = \frac{x-5}{x+5}$

b)

$3^{2x-1} = 1 \\ 3^{2x-1} = 3^0 \\ 2x-1 =0 \\ x = \frac 12$

c)

$\frac{a^{\frac 14}\cdot \sqrt a}{(a^{\frac 34})^3 \cdot a^{-2}} = \frac{a^{\frac14} \cdot a^{\frac 12}}{a^{\frac94} \cdot a^{-2}} = a^{\frac14 + \frac 24 - \frac 94 + \frac 84} = a ^{\frac 12} = \sqrt a$

h)

$f´(x) = lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x+\Deltax) - f(x)}{\Deltax} \\lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{(x+ \Deltax)^2+1 - (x^2+1) }{\Deltax} $