2P 2013 høst LØSNING

Oppgave 1

Rangerer verdiene i stigende rekefølge:

0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 7, 11, 28, 32

a)

Median: Gjennomsnitt

Typetall

b)

Oppgave 2

$3,2 \cdot 10^8 \cdot4,0 \cdot10^{-3} = \\3,2 \cdot 4,0 \cdot 10^{8+(-3)} =\\ 12,8 \cdot 10^5 = \\1,28 \cdot 10^6$

Oppgave 3

a)

$(2^2)^{-3} \cdot 4^4= \\2^{-6} \cdot (2^2)^4 = \\ 2^{-6+8}\\2^2=4$

b)

$(\frac32)^2 \cdot \frac{(2^3)^2 \cdot 3^{-1}}{6} = \\ \frac{3^2 \cdot 2^6 \cdot 3^{-1}}{2^2 \cdot 2 \cdot 3}$

Oppgave 4

$ P(t) = 200 000 \cdot 1,0465^t \\ P(5)= 200 000 \cdot 1,0465^5$

P(t) er et uttrykk for sparepengene etter t år. 200 000 er innskuddet, 1,0465 er vekstfaktoren, og t er tiden i år, i dette tillfellet 5.

Oppgave 7

$f(x)= 300000 \cdot 0,9^x$

Vekstfaktoren er 0,9 hvilket betyr at noe avtar med 10% per tidsperiode (sek, min, dager, måneder, år, etc). Startverdien er 300 000. Dersom du kjøper en en motorbåt til 300 000 kroner er det ikke usannsynlig at den får et verditap på 10% per år. Da kan denne modellen brukes.