2P 2011 høst LØSNING
MAT 1015
DEL EN
Oppgave 1
a)
1) 533 milliarder = 533 000 000 000 = <Math>5,33 \cdot 10^{11}</Math>
2) <math>0,000533 = 5,33 \cdot 10^{-4}</math>
b)
1) <math> 8 \cdot 2^{-2} = 8 \cdot \frac{1}{2^2} = \frac{8 \cdot 1}{4} = 2 </math>
2) <math> 2^3 \cdot (\frac{3}{2})^2 = 8 \cdot \frac{ 9} {4 } = \frac {8 \cdot 9 }{4 } = 2 \cdot 9 = 18</math>
c)
2, 1, 3, 4, 5, 5, 3, 6, 4, 3
Vi ordner i stigende rekkefølge:
1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6
Median er de to tallene i midten, delt på to. 3 + 4 = 7. Så deler man på to: 7:2 = 3,5
Variasjonsbredden er 6 - 1 = 5, forteller oss bare at hele skalaen er i bruk.
Gjennomsnitt: <Math> \frac{1+2+3+3+3+4+4+5+5+6}{10} = 3,6</Math>
d)
40 000km = 4 000 000m
20cm = 0,2m
<math>\frac{4\cdot 10^6}{2 \cdot 10^{-1} } = 2 \cdot 10^7</math>
e)
1)
<math>11_{2} = 2^1 + 2^0 = 3_{10} \\ 110_2 = 2^2+2^1 = 6_{10} \\ 1100_2 = 2^3 + 2^2 = 12_{10}</math>
2)
Alle verdigivene siffer øker med faktoren to, se oppgaven over, derfor blir tallet dobblet når man legger til en null bakerst.
3)
Følger vi systemet over er 24 = 11000 og 48 = 110000.
f)
De svømmer I et 25 meters basseng. Kine er presis i starten og vender først, etter ca 18 sekunder. Mina vender etter ca 25 sekunder og har de siste 10 meterne tapt mye i forhold til Kine. Kine svømmer bra til det er ca 17 meter igjen, da sprekker hun og blir forbisvømt av Mina etter 30 sekunder, 15 meter før mål. Mina kommer i mål etter ca. 46 sekunder og Kine etter ca. 56.
g)
| Fart (km/t) | Antall biler | klassemidtpunkt | klassemidtpunkt <Math> \cdot </Math> frekvens |
|---|---|---|---|
| [20,30> | 20 | 25 | 500 |
| [30,40> | 20 | 35 | 700 |
| [40,50> | 10 | 45 | 450 |
| 1650 |
Gjennomsnitt: 1650:50 = 33
h)
Han har hatt en måned med 5 prosent vekst, to måneder med 0,8 prosent vekst og tre måneder med 15 prosent tap.
Oppgave 2
a)
Lån 1: Et annuitetslån er et lån der du betaler et fast beløp hver måned som dekker både renter og avdrag. I begynnelsen går mesteparten til å dekker renter. Etter som tiden går, går mer og mer av det månedlige beløpet til å dekke avdrag. Et annuitetslån er normalt noe dyrere enn et serielån fordi man betaler noe for muligheten til å kunne betale samme beløpet hver termin, dessuten avtar rentegrunnlaget saktere enn for serielån.
Lån 2: Et serielån har faste avdrag og renteutgiftene er høyest i begynnelsen av låneperioden. Belastningen økonomisk blir derved størst i begynnelsen og det passer normalt dårlig for unge mennesker i etableringsfasen. dersom du har råd er imidlertid denne kontrakten normalt billigere enn annuitetslån.
b)
Fordi rentgrunnlaget blir mindre hvert år. Han må betale tilbake kr. 155000,-
c)
Han må betale mest for lån 1, annuitetslånet. Det koster i overkant av 160000 kroner. Dette er dyrere fordi man betaler lite avdrag i starten slik at rentegrunnlaget går saktere ned de første årene.
Oppgave 3
a)
Personinntekt: 518 000kr
Alminnelig inntekt: 518 000kr - 72800 kr = 445 200kr
Inntektskatt <math>445200kr \cdot 0,28 = 124656kr </math>
Trygdeavgift <math> 518000kr \cdot 0,078 = 40404kr</math>
Toppskatt <math> (518000kr - 456900kr) \cdot 0,09 = 5499kr</math>
SUM SKATT: 170 599kr.
Netto lønn: 518 000kr - 170599kr. = 347 441kr.
b)
Reallønn 2007:
<math>\frac {Reallønn}{100} = \frac{441300kr.}{118,6} \\ Realløn = 372091kr.</math>
Lønn 2010:
<math>\frac {372091}{100} = \frac{Lønn.}{128,6} \\ Lønn = 479253kr.</math>
