2P 2012 vår ny LØSNING
Oppgave 1
a)
1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,6,6
Variasjonsbredde : 6-1 = 5
Typetall : 4
Median: <math>\frac{3+4}{2}=3,5</math>
Gjennomsnitt: <math> \frac{3 \cdot1+4 \cdot2 + 3 \cdot 3 + 6 \cdot 4 + 2 \cdot 5 + 2 \cdot 6}{20} = \frac{66}{20} = 3,3</math>
b)
<math>\frac {5,0 \cdot 10^5 \cdot 6,0 \cdot 10^6}{2,5 \cdot 10^{-4}} = \frac{5,0 \cdot 6,0}{2,5} \cdot 10^{5+6-(-4)} = 12 \cdot 10^{15} = 1,2 \cdot 10^{16}</math>
c)
Alternativ tre er riktig. Vekstfaktoren er 1-0,15 = 0,85.
Oppgave 2
Det største siffer vi observerer i høyre kolonne er 3, i tallet 131. Vi vet da at dette er et tall i 4 eller 5 tallssystemet. Prøver først femtallsystemet og finner at <math> 131_5=41_{10}</math>. Vi sjekker 120. Det kan være et tall i tre eller firetallsystemet. Vi tester i firetallsystemet <math> 120_4=24_{10}</math>. Videre har vi at <math> 100_2=4_{10}</math> og <math> 1011_3=31_{10}</math>. Utregningen er vist i tabellen nedenfor.
Grunntall fem | <math>5^2</math> | <math>5^1</math> | <math>5^0</math> | |
Utregnet | 25 | 5 | 1 | |
Mulig tall i femtallsystem | 1 | 3 | 1 | |
<math>1 \cdot 25</math> | <math>+3 \cdot 5 </math> | <math>+1 \cdot1</math> | =41 |
Grunntall fire | <math>4^2</math> | <math>4^1</math> | <math>4^0</math> | |
Utregnet | 16 | 4 | 1 | |
Mulig tall i firetallsystem | 1 | 2 | 0 | |
<math>1 \cdot 16</math> | <math>+2 \cdot 4 </math> | <math>+ 0 \cdot 1</math> | = 24 |