R1 2009 vår LØSNING

Del 1

a)

1)

<tex>f(x) = (x^2+1)^4 \\ f'(x)= 4(x^2+1)^3 \cdot 2x = 8x(x^2+1)^3</tex>

(kjerneregelen)

2)

<tex>g(x) = xe^{2x} \\ g'(x)= e^{2x}+xe^{2x} \cdot 2 = e^{2x}(1+2x)</tex>

(produktregelen)

b)

<tex>\lim_x \to 2 \frac{x^2-2x}{x-2} =\lim_x \to 2 \frac{x(x-2)}{x-2}=\lim_x \to 2 x=2</tex>