Figurer i planet

Speiling & symmetri

Speiling om en Linje

Når du betrakter deg selv i speilet vil du se følgende: Dersom du beveger deg mot speilet, vil speilbildet bevege seg mot deg. Dersom du rygger vil speilbildet trekke seg tilbake. Tenk deg at vi kunne observere dette fra siden, da ville vi ha ditt hode og speilbildet i profil, og speilet ville bare være en strek (fordi vi ser det fra siden). Dette kan se noe slik ut:

Når vi i matematikken skal speile noe om en akse eller linje gjør vi følgende: Vi trekker linjer fra punkt på det objekt som skal speiles. Disse linjene skal stå normalt på linjen man speiler om. Mål avstanden fra punktet på objektet til speilingslinjen. Denne avstanden Legger du så til på andre siden av speilingslinjen. Der merker du av punktet som blir et punkt på speilbildet. Dersom vi har en figur med et punkt A, kaller vi tilsvarende punkt på speilbildet for A'. Dette kan foreksempel se slik ut:

Legg merke till at avstanden fra Ø til speil er lik avstanden fra speil til Ø', avstanden fra N til speil er lik avstanden fra speil til N', osv.

Om vi starter med situasjonen til venstre

blir resultatet av speilingen situasjonen til høyre. Dersom figuren vi skal speile ligger delvis over speilingslinjen kan det se slik ut:

Symmetriakser

Noen eksempler på symmetriakser er vist nedenfor. Vi observerer at forskjellige former har forskjellig antall symmetriakser.

Dersom vi bretter disse figurene langs en symmetriakse, de røde strekene, ser vi at delene på hver side av aksen vil overlappe hverandre fullstendig.

Speiling om et Punkt

Når vi speiler om et punkt trekker vi linjer fra objektet som skal speiles, gjennom punktet. Avstanden fra objektet til punktet er lik avstanden fra punktet til speilbildet.

Eks: