Løsning del 2 utrinn Vår 10

Oppgave 1

a) Hun kan kjøpe mobil + minnekort + handsfree som koster

899kr + 249kr + 399kr = 1547kr eller

Mobil + headset som koster 899kr + 598 kr = 1497kr

b) Utstyret koster egentlig 899kr + 249kr + 399kr + 249kr = 1766 kr

Avslaget blir da 166kr. Rabatten i prosent blir <tex> \frac{166}{1766}\cdot 100</tex >% = 9,4%

c) Her gjelder multiplikasjonsprinsippet. Det betyr at man ganger sammen antall valgmuligheter fra hver gruppe. To mobiler, tre vesker og to minnekort gir <tex>2 \cdot 3 \cdot 2 =12</tex>mulige kombinasjoner.

d) Dersom begge skal kjøpe mobilvesker med feil må Maria trekke en med feil. Sannsynligheten for at det skjer er <tex> \frac{2}{15}</tex>.Så må Terese velge den andre med feil. Det er nå 14 vesker igjen, en med feil. Sannsynligheten for at Terese velger en feilvare er da <tex> \frac{1}{14}</tex>.

Sannsynliheten for at begge velger feilvare blir da <tex>\frac{2}{15} \cdot \frac{1}{14} = \frac{1}{105}</tex>, eller 0.95%.

Oppgave 2

a) På min figur er diagonalen 3,9 cm lang.Siden målestokken er 1:2 betyr det at diagonalen i virkeligheten er 7,8 cm.

b) Omgjort til tommer blir det <tex> \frac{7,8}{2,54}tommer = 3,1 tommer</tex>

c) Skjermen er kvadratisk. Diagonalen er 2,5 tommer = 6,35 cm.

Pytagoras gir oss:

<tex>(6,35cm)^2 = x^2 + x^2 \\40,32cm^2 =2x^2 \\x^2 = 20,2cm^2 </tex>

Arealet av skjermen er 20,2 kvadratsentimeter.

Oppgave 3

a) Han har "Snakkis"

b)

1) Det koster 0,99 kr per minutt, og x er antall ringeminutter. Kostnaden blir da 0,99 ganger x pluss fasprisen som er kr 49.

2) y = 0,29x + 139

c)

d) Ut fra grafene ser man at Snakkis er billigst opp til 129 ringeminutter. Talkis er billigst over 129 ringeminutter.

e) Tallene som mangler i tabellen er;

50 min: kr 4,58

150 min : kr 1,53

250 min : kr 0,92

350 min : kr 0,65

f) Kostnad per ringeminutt er lik 229kr delt på antall ringeminutter. Dersom kostnaden per ringeminutt er y og antall ringeminutter x er sammenhengen: <tex>y = \frac {229}{x}</tex> Dersom y skal være 0,79 kroner løser man likningen:

<tex>y = \frac {229}{x} \\ 0,79 = \frac {229}{x} \\ 0,79x = 229 \\ x= \frac{229}{0,79}

x=290 </tex>

Hun må ringe 290 minutter for at kostnaden per ringeminutt skal bli 0,79 kr.

Oppgave 4

a)

b)

<tex> Gjennomsnitt = \frac {254,5+220,9+208,3+204,7+205,4+223,2}{6}= 219,5</tex>

Oppgave 6

a) De neste tallene er 5 + 8 = 13 og 8 + 13 = 21. Et tall i følgen er summen av de to tallene foran.

b og c)

Med kvadrat 7 og 8 ser det slik ut:

Oppgave 7

a) Følg oppskriften gitt i oppgaven, samt hjelpefigur.

b)

Man bruker Pytagoras på trekanten EBC. Man vet at EB = 1 og BC = 2. Da blir <tex> EC = \sqrt{5}</tex>. Det bety også at lengden <tex> EF = \sqrt{5}</tex>.

Man får: <tex> \frac{AF}{AD} = \frac{AE + EF}{AD} = \frac {1 + \sqrt{5}}{2}</tex>

Hvilket skulle vises.