R1 2023 Høst LØSNING
Diskusjon av oppgaven på Matteprat
Løsningsforslag laget av Realfagsportalen
Løsningsforslag laget av Farhan Omar
Videoløsning del 1 av Lektor Lainz (Reabel)
REA 3056
Del 1
Oppgave 1
Oppgave 2
3 lg(70) Vi vet at lg 70 er mellom 1 og 2 fordi lg 10 = 1 og lg100= 2, så uttrykket er mellom 3 og 6. Vi kan omforme:
I stigende rekkefølge:
Oppgave 3
a)
Sidekanten BC er kortest.
b)
Dersom skalarproduktet mellom vektorene er null, er vinkelen mellom dem 90 grader.
Ingen av vinklene i trekanten er 90 grader.
Oppgave 4
a)
b)
Del to
Oppgave 1
a)
b)
c)
Oppgave 2
a)
Funksjonene er kontinuerlig.
b)
c)
Oppgave 3
a)
b)
c)
Oppgave 4
a)
b)
Vi setter opp et uttrykk for arealet av boksens overflate. Vi kaller sidene i grunnflaten for x og høyden for h:
Bruker denne sammenhengen til å finne et uttrykk for h:
Finner så et uttrykk for volumet:
Det maksimale volumet boksen kan få er 126,5 liter. Da er sidekantene i bunnen ca. 63 cm.
c)
Her følger vi samme metodikk som i b, men nå finner vi et uttrykk for h ved å ta utgangspunkt i volumet:
Vi finner h uttrykt ved x:
Overflatearealet kan da uttrykkes som :