R1 2023 Vår LØSNING

Oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på matteprat

Løsningsforslag fra Lektor Seland

Løsningsforslag fra Farhan Omar

Løsningsforslag fra Lektor Trandal

DEL 1

Oppgave 1

$f(x)=e^x+ln\,x$

$f'(x)=e^x+\frac{1}{x}$

Oppgave 2

\[ \lim_{x\to 2} \frac{x^3-8}{x^2-4} = \frac{2^3-8}{2^2-4} = \frac{0}{0}\]

Bruker l'Hôpitals regel og deriverer teller og nevner hver for seg.

\[ \lim_{x\to 2} \frac{3x^2}{2x}=\frac{3\cdot 2^2}{2\cdot 2}=\frac{12}{4}=3\]