R1 2019 høst LØSNING

Oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på matteprat

DEL EN

a)

$ f(x)=x^4-2x+ln(x) \\ f'(x)= 4x^3-2+ \frac 1x$

b)

$ g(x)= x^7e^x \\ g'(x) = 7x^6e^x + x^7e^x = e^xx^6(7+x) $

c)

$h(x)= \frac{ln(2x)}{x^2} \\ h'(x) = \frac{\frac{1}{2x} \cdot 2 \cdot x^2-2 \cdot x \cdot ln(2x)}{x^4} \\ h'(x)= \frac{1- 2 ln(2x)}{x^3}$

Oppgave 2

$4(ln(a\cdotb^3)-3(ln(a\cdotb^2)-ln(\fracab)$