R1 2016 vår LØSNING
Løsningsforslag (pdf) fra bruker joes. Send gjerne en melding hvis du har kommentarer til løsningsforslaget. På forhånd, takk.
Løsningsforslag (pdf) fra bruker LektorH.
Løsningsforslag (pdf) fra bruker Claves
DEL EN
Oppgave 1
a)
b)
c)
Oppgave 2
a)
b)
c)
Oppgave 3
a)
b)
Den deriverte er positiv for x < -1, negativ for -1<x<0, positiv for 0<x<1 og negativ for x >1. Det git toppunkt for x= -1 og x = 1 og minimum for x = 0.
Topp: (-1, f( -1)) gir (-1,1) og (1,f(1)) gir (1,1)
Bunn: (0, f(0)) git (0,0)
c)
d)
Grafen til f har fire vendepunkter.
Oppgave 4
a)
b)
Oppgave 5
a)
Punktene A, B og C ligger ikke på en rett linje.
b)
c)
Det er to muligheter: AB || CD eller BC || AD.
Oppgave 6
a)
Antall mulige fagkombinasjoner med 2 realfag og 2 andre fag:
b)
Antall mulige fagkombinasjoner med 4 fag hvor minst 2 er realfag:
Oppgave 7
a)
Nullpunktene til f er (-2, 0) og (4, 0).
b)
c)
Likning for sirkel:
Skjæring med x-aksen:
Nullpunkter til
Sirkelen skjærer x-aksen i nullpunktene til
DEL TO
Oppgave 1
a)
Det er to bunker:
To røde kort fra bunke A:
To røde kort fra bunke B:
b)
Den totale sannsynligheten for to røde kort:
c)
Oppgave 2
a)
b)
Arealet av et rektangel er lengde multiplisert med bredde:
Dersom lengden er x, er bredden f(x), Altså
c)
Ser at eneste eksteremalpunkt er for x=2 :
Største areal er 3,68, når x=2.
Oppgave 3
a)
Parameterfremstilling for linjen l gjennom B og C. Trenger ett punkt og en rettningsvektor:
b)
AP vektor kan jo uttrykkes som x- koordiant til P minus x-koordiant til A, og tilsvarende for y-koordinater.
c)
Innsatt i parameterfremmstillingen i a gir det
d)
Oppgave 4
a)
Vi skal finne likningen til linje
Stigningstall til linjen gjennom BC:
Siden
Likningen for