S1 2016 vår LØSNING
Fasit (ikke løsning) laget av matteprat-bruker rekel
Løsning laget av matteprat-bruker LektorH
DEL EN
Oppgave 1
a)
b)
$lg(4x+3)= lg7 \\ 10^{lg(4x+3)} = 10^{lg7} \\ 4x+3 =7 \\ 4x=4\\ x=1$
Oppgave 2
a)
$(2x-3)^2 -3(x-2)^2 + (x-1)(x+1) = \\ 4x^2-12x+9-3(x^2-4x+4)+x^2-1= \\ 4x^2-12x+9-3x^2+12x-12+x^2-1= \\ 2x^2-4$
b)
$\frac{a^2b^3}{(a^3b)^{-2}} = \frac{a^2b^3}{a{-6}b^{-2}} = a^{2-(-6)}b^{3-(-2)}= a^8b^5$
Oppgave 3
a)
Omkrets: 2x + 2y = 11
Areal: xy=6
<math> \left[ \begin{align*}2x+2y=11\\ xy=6 \end{align*}\right] </math>
b)
<math> \left[ \begin{align*}2x+2y=11\\ xy=6 \end{align*}\right] </math> <math> \left[ \begin{align*}x=\frac{11}{2}-y\\ xy=6 \end{align*}\right] </math>
Oppgave 4
Oppgave 5
a)
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
b)
Dersom man skal velge ut fire elementer fra en mengde på syv, uten tilbakelegging, kan det gjøres på 35 måter.