1T 2015 høst LØSNING
DEL EN
Oppgave 1
Oppgave 2
Ganger første likning med -2:
Legger sammen likningnene og x forsvinner:
Det gir y = 3. Innsatt i en av likningnen gir det x = 2. Løsning er altså
Oppgave 3
Fortegnsskjema:
Oppgave 4
Oppgave 5
Setter inn for x:
Multipliserer den siste med -1 og legger dem sammen:
12- 6b = 0 gir b = 2. Ved innsetting finner man c = -8
Oppgave 6
Oppgave 7
Oppgave 8
Oppgave 9
Katetene er like lange. Lengde x:
Arealet blir da halvparten av en ganger en. A = 0,5
Oppgave 10
a)
Nullpunkter er (-1,0) og (2, 0)
b)
Koefisienten foran andregradsleddet er positiv, det betyr at grafen vender sin hule side opp, og har et minimumspunkt. Dette ligger på symmetrilinja som er x= 0,5.
Eller vi kan derivere og sette den deriverte lik null:
Dvs. bunnpunkt i
c)
d)
Linje l:
Finner skjæring ved å sette uttrykkene lik hverandre:
Finner y koordinatene:
Skjæringspunktene er (0, -2) og (4, 10).
e)
Oppgave 11
Formlikhet.
Dersom k er gjennomsnittet av lengdene til det parallelle sidene i det lille trapeset, er tilsvarende lengde i det store trapeset 3k.
Arealet av det lille trapeset er kh = A
Arealet av det store trapeset er
Oppgave 12
a)
Smittet | Ikke smittet | sum | |
Tester positivt | 58 | 10 | 68 |
Tester ikke positivt | 2 | 290 | 292 |
sum | 60 | 300 | 360 |
b)
P( pos | smittet) =
c)
P( ikke smittet | pos test) =
Oppgave 13
Finner først hypotenusen:
Oppgave 14
Nedfeller normalen Fra C på AB. Det er høyden h i trekanten ABC. Kaller punktet normalen treffer AB på for D.
Bruker pytagoras to ganger, for å finne grunnlinja AB:
AB = AD + DB =
Areal:
DEL TO
Oppgave 1
a)
I de første åtte årene beskrives salget godt av den lineære funksjonen y = 210x + 393
b)
Allerede i 2008 underestimerer modellen betydelig. Etter hvert blir det verre da utviklingen synes eksponentiell. Modellen i a passer ikke til å si noen om fremtidig utvikling.
Oppgave 2
De tre skraverte trekantene har samme areal (selv om det ikke ser slik ut :-))
Setter arealet avden likebeinte skraverte trekanten lik arealet til en av de andre skraverte:
Vi er bare interessert i den positive verdien, siden dette er lengden av et linjestykke:
Areal av hvit trekant blir:
Oppgave 3
a)
b)
Oppgave 4
Lengde:
Bredde:
Oppgave 5
a)
Antall kjøretøy i telleperioden: 1350 + 120 + 100 = 1570.
Andel elbiler:
Ja, det gir grunnlag for overskriften, men journalisten hadde hatt belegg for å skrive 9 av 10, noe som ville vært en enda større sensasjon.