Trigonometri R2

Trigonometeriske funksjoner

Den viktigste trigonometeriske funksjonen er sinusfunksjonen. Alle de andre trigonometeriske funksjonene kan utledes fra denne. Sinusfunksjonen defineres slik:

Definisjon av sin x og cos x

Ta utgangspunkt i figuren under:

Når vi konstruerer en enhetssirkel og en radius med vinkel <tex>\alpha</tex> på x-aksen slik figuren viser, vil radien skjære sirkelperiferien i punktet <tex>P</tex>. Hvis trekker normalene fra <tex>P</tex> på koordinataksene, vil de skjære disse i punktene <tex>A</tex> og <tex>B</tex> slik figuren viser. Da vil y-verdien til punktet <tex>A</tex> være lik <tex>\sin\,\alpha</tex> og x-verdien til punktet <tex>B</tex> være lik <tex>\cos\,\alpha</tex>

Når vi plotter sinus- og cosinuskurvene ser de slik ut:

Definisjon av tan(x)

Tangensfunksjonen er definert slik at