R2 2014 vår LØSNING
DEL 1
Oppgave 1
a)
b)
Oppgave 2
a)
La
b)
La
Oppgave 3
Vendepunkt:
Oppgave 4
a)
b)
Oppgave 5
a) Punktet
Hvilket skulle vises.
b)
c)
Skjæringspunkt
d)
Oppgave 6
Hvilket skulle vises.
b)
Oppgave 7
METODE 1
Differensiallikningen kan løses med en integrerende faktor.
METODE 2
Differensiallikningen er separabel.
DEL 2
Oppgave 1
a) Setningen forteller at punktene
Hvilket skulle vises.
b)
c)
Oppgave 2
a)
b)
c)
Oppgave 3
a) At temperaturendringen er proporsjonal med differansen mellom kroppstemperaturen og romtemperaturen, vil si at temperaturendringen er lik en konstant multiplisert med differansen mellom kroppstemperaturen og romtemperaturen.
Ettersom
Differansen mellom kroppstemperaturen og romtemperaturen er
Dog vil konstanten
Hvilket skulle vises.
b) Ettersom liket blir funnet etter
Hvilket skulle vises.
c)
d)
Drapet inntraff ca.
Oppgave 4
a) Når
Formelen for summen av en uendelig, konvergerende, geometrisk rekke er
Hvilket skulle vises.
b)
Hvilket skulle vises.
c)
Hvilket skulle vises.
d)
Påstanden
Steg 1:
Steg 2: Antar at
Hvilket skulle bevises.
e) I oppgave 4 c) ble det vist at