Løsning del 2 utrinn Vår 14

Oppgave 1

a)

<math>125 \mathrm{kr}+105 \mathrm{kr}+105=335 \mathrm{kr}</math>

b)

Pris 25 enkeltbilletter:<math>25 \cdot125 \mathrm{kr} = 3125 \mathrm{kr}</math>

Pris 1 klippekort à 25 klipp: <math>2665 \mathrm{kr} </math>

Prisforskjell: <math>3125 \mathrm{kr}-2665 \mathrm{kr}=460 \mathrm{kr}</math>

Anne sparer <math> \frac{460 \mathrm{kr}}{3125 \mathrm{kr}}=0,147= 14,7 \%</math>

c)

Sum betalt: <math>2060 \mathrm{kr}+910 \mathrm{kr}+ 12 \cdot 105 \mathrm{kr}=3114 \mathrm{kr}</math>

Gjennomsnitt per svømmetur: <math> \frac{3114 \mathrm{kr}}{25+10+12}=66,25 \mathrm{kr/tur}</math>

Oppgave 2

a)

Til første bane kan vi velge blant 8 svømmere (8 muligheter). Til andre bane kan vi velge blant 7, osv helt til vi har igjen 1 svømmer som plasseres i den siste banen. Totalt antall kombinasjoner blir da <math>8 \cdot 7 \cdot6 \cdot5 \cdot4 \cdot3 \cdot2 \cdot1=40320</math>.

b)

Eva svømmer med gjennomsnittsfarten <math> v=\frac{100 \mathrm{m}}{100 \mathrm{s}}= 1 \mathrm{m/s}</math>. Etter <math>80 \mathrm{s}</math> er Anne i mål. Da har Eva bare svømt strekningen <math>s= 1 \mathrm{m/s} \cdot 80 \mathrm{s}=80 \mathrm{m}</math> (mens Anne har svømt de 100 metrene til mål). Eva vinner altså med <math>20 \mathrm{m} </math>.