2P 2011 høst LØSNING

MAT 1015

Løsning fra NDLA

a)

1) 533 milliarder = 533 000 000 000 = <Math>5,33 \cdot 10^{11}</Math>

2) <math>0,000533 = 5,33 \cdot 10^{-4}</math>

b)

1) <math> 8 \cdot 2^{-2} = 8 \cdot \frac{1}{2^2} = \frac{8 \cdot 1}{4} = 2 </math>

2) <math> 2^3 \cdot (\frac{3}{2})^2 = 8 \cdot \frac{ 9} {4 } = \frac {8 \cdot 9 }{4 } = 2 \cdot 9 = 18</math>

c)

2, 1, 3, 4, 5, 5, 3, 6, 4, 3

Vi ordner i stigende rekkefølge:

1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6

Median er de to tallene i midten, delt på to. 3 + 4 = 7. Så deler man på to: 7:2 = 3,5

Variasjonsbredden er 6 - 1 = 5, forteller oss bare at hele skalaen er i bruk.

Gjennomsnitt: <Math> \frac{1+2+3+3+3+4+4+5+5+6}{10} = 3,6</Math>

d)

Han tjener 50 kroner per time i fastlønn, pluss 5 kroner per kg. moreller han plukker.

e)

1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6

Median: <math> \frac{ 3+4}{2 } = 3,5</math>

Gjennomsnitt: <math> \frac{ 36}{ 10} = 3,6</math>

Variasjonsbredde: 6-1 = 5

f)

De svømmer I et 25 meters basseng. Kine er presis i starten og vender først, etter ca 18 sekunder. Mina vender etter ca 25 sekunder og har de siste 10 meterne tapt mye i forhold til Kine. Kine svømmer bra til det er ca 17 meter igjen, da sprekker hun og blir forbisvømt av Mina etter 30 sekunder, 15 meter før mål. Mina kommer i mål etter ca. 46 sekunder og Kine etter ca. 56.

g)

Fart (km/t)	Antall biler	klassemidtpunkt	klassemidtpunkt <Math> \cdot </Math> frekvens
1	1	2	3
2	2	4	6
3	3	6	9
4	4	8	12
5	5	10	15

h)

Han har hatt en måned med 5 prosent vekst, to måneder med 0,8 prosent vekst og tre måneder med 15 prosent tap.

Oppgave 2

a)

Lån 1: Et annuitetslån er et lån der du betaler et fast beløp hver måned som dekker både renter og avdrag. I begynnelsen går mesteparten til å dekker renter. Etter som tiden går, går mer og mer av det månedlige beløpet til å dekke avdrag. Et annuitetslån er normalt noe dyrere enn et serielån fordi man betaler noe for muligheten til å kunne betale samme beløpet hver termin, dessuten avtar rentegrunnlaget saktere enn for serielån.

Lån 2: Et serielån har faste avdrag og renteutgiftene er høyest i begynnelsen av låneperioden. Belastningen økonomisk blir derved størst i begynnelsen og det passer normalt dårlig for unge mennesker i etableringsfasen. dersom du har råd er imidlertid denne kontrakten normalt billigere enn annuitetslån.

b)

Fordi rentgrunnlaget blir mindre hvert år. Han må betale tilbake kr. 155000,-

c)

Han må betale mest for lån 1, annuitetslånet. Det koster i overkant av 160000 kroner. Dette er dyrere fordi man betaler lite avdrag i starten slik at rentegrunnlaget går saktere ned de første årene.

Oppgave 3

a)

Personinntekt: 518 000kr

Alminnelig inntekt: 518 000kr - 72800 kr = 445 200kr

Inntektskatt <math>445200kr \cdot 0,28 = 124656kr </math>

Trygdeavgift <math> 518000kr \cdot 0,078 = 40404kr</math>

Toppskatt <math> (518000kr - 456900kr) \cdot 0,09 = 5499kr</math>

SUM SKATT: 170 599kr.

Netto lønn: 518 000kr - 170599kr. = 347 441kr.

b)

Reallønn 2007:

<math>\frac {Reallønn}{100} = \frac{441300kr.}{118,6} \\ Realløn = 372091kr.</math>

Lønn 2010:

<math>\frac {372091}{100} = \frac{Lønn.}{128,6} \\ Lønn = 479253kr.</math>