Integrasjon ved delbrøkoppspalting

Fra Matematikk.net
Hopp til:navigasjon, søk

Dersom man har en brøkfunksjon med en nevner som har høyere grad enn en og kan faktoriseres kan delbrøkoppspalting være en metode som fører til et resultat. Man ønsker å skrive en brøk med høyere grad enn en i nevner som summen av brøker med førstegradsuttrykk i nevneren. Teknikken illustres best med et eksempel.


<tex> \int \frac{2x+4}{x^2-4}dx = \int \frac{2x+4}{(x-2)(x+2)}dx =\int (\frac{A}{(x-2)}+ \frac {B}{(x+2)})dx