S1 2024 Høst LØSNING

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk

Oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på matteprat


DEL EN

Oppgave 1

f(x)=e2xx

Deriverer f: f(x)=(e2x)x+xe2xx2=2xe2x+e2xx2=e2x(2x+1)x2

Oppgave 2

Oppgave 3

100x310x=4

(102)x310x4=0

(10x)2310x4=0

10x=3±9+162

10x=3±52

Vi er bare interessert i den positive verdien fordi vi ikke kan opphøye 10 i noe som gir en negativ verdi.

10x=4

x=lg(4)

Oppgave 4

limxx2+x122x218

limxx2x2+xx212x22x2x218x2

limx1+1x12x2218x2=12

Oppgave 5

a)
b)

Oppgave 6

Både g og f tilfredsstiller kravet om gjennomsnittlig vekstfart i intervallet [0,4]. g har derivert lik 0,5 for alle x, så det er kun f som tilfredsstiller kravene.

DEL TO